「Python数据科学」NumPy数组的3种运算类型

数组本质上是一种数据结构，数据结构除了首先满足数据的合理组织和存储外，最重要的一点是，不同的数据结构会有各自支持的运算。

NumPy数组可以支持各种算术运算、逻辑运算等，但是，本文的所谓3中运算类型不是按照这种分类方式，而是从数组运算的操作数的类型来进行分类。

本文的主要内容有：

1、向量化

2、形状相同的数组运算

3、数组与标量的运算

3、形状不同的数组运算

NumPy中数组的运算最大的优势在于，不用编写循环即可完成数组数据的批量运算，这种特性通常被称之为“向量化（vectorization）”。

利用向量化的特性，可以提高计算的效率和代码的可读性。

向量化利用了NumPy的底层优化，使得对数组的操作可以在C语言级别上实现，而无需使用Python的循环结构。

简单总结一下向量化的主要特点：

1、性能提升：向量化操作通常比使用Python循环要快得多，因为NumPy在内部使用C语言实现，能够更加高效地处理数组运算。

2、简洁的代码：向量化可以使得代码更加简洁和易读，减少行数，提高可维护性。

3、避免循环开销：Python的循环会引入额外的开销，而NumPy通过底层实现消除了这些开销。

在NumPy中，形状相同的两个数组之间是可以直接进行各种运算的，而且运算的效果会应用到元素级。

通过代码简单演示这种特性：

从上述代码及其执行结果中，可以看出，两个形状相同的数组其直接运算的结果还是一个形状相同的数组，其元素为参与运算的相同位置的元素进行对应运算的结果。

首先明确一下什么是标量，所谓的标量，可以理解为就是一个数字。标量其实是与向量（或者矢量）的概念相对应的。有数学基础的应该都比较清楚，感兴趣的同学，可以自行查阅。

数组与标量运算的结果仍然是一个数组，其效果是将运算传播到数组中的每一个元素。

同样通过代码举例说明：

从上述代码及其运算结果中，可以看出运算被传播到每一个元素中了。此外，根据运算的类型是算术运算还是逻辑运算，决定了结果是数值数组还是布尔数组。

如果两个数组的形状不同，正常来说是不应该直接进行运算的。但是，当两个数组虽然形状不同，但是可以通过相应的形状扩展，变为相同的数组时，还是可以进行运算的，这种机制被称之为“广播（broadcast）”。

关于广播的机制，稍微有些复杂，在后面的文章将会专门介绍。接下来，仅就形状不同数组的运算进行简单演示：

本文按照运算的操作数的类型，将NumPy数组的运算分为：形状相同的数组的运算、数组与标量的运算、不同形状的数组的运算。NumPy数组的运算，其实是基于向量化的机制来实现的，所以数组运算，可以不用写循环代码，代码可读性和效率都较高。