例题1
梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成分别需要2小时、8小时；王警官单独完成分别需要1小时、6小时。若两人合作完成，需要的时间至少是：
A.3小时
B.4小时
C.5小时
D.6小时
解法：
设甲案件的总量为2，乙案件的总量为24。
张警官单独完成甲的效率是2÷2=1，完成乙的效率是24÷8=3。
王警官单独完成甲的效率是2÷1=2，完成乙的效率是24÷6=4。
相对效率之比分别为1∶3和1∶2，可知张警官更擅长梳理乙案件的资料。
根据“两人合作”，可让张警官去梳理乙案件，王警官去梳理甲案件，需要2÷2=1（小时）；
张警官去梳理乙案件1小时，此时乙案件还剩24-3×1=21的工作量。
两人合作需要21÷（3+4）=3（小时）。
一共需要1+3=4（小时）。
因此，选择B选项。
例题2
在马拉松的路线上，每隔3公里设置一个医疗救护点，其中A点和B点为相邻的两个救护点。一位选手在距离A点800米，距离B点2200米处突发心脏病，必须在5分钟内进行急救。若A点只有值班医生，可以9公里/小时的速度赶过来，而B点配备了救护车，可以45公里/小时的速度赶过来。为保证选手的生命安全，则（）赶来救援。
A.只有A站点来得及
B.只有B站点来得及
C.A、B站点都来得及
D.A、B站点都来不及
解法：
根据“A点速度为9公里/小时”，可知若值班医生从A点赶来，800米=0.8千米，需要花费的时间为：
超过了5分钟，故值班医生从A点赶来来不及。
根据“B点速度为45公里/小时”，可知若值班医生从B点赶来，2200米=2.2千米，需要花费的时间为：
不到5分钟，故救护车从B点赶来来得及。
因此，选择B选项。
例题3
一次面试，试卷共有6道题。50个面试者回答后，答对的共有202人次。已知每人至少答对2题，答对2题的5人，答对4题的9人，答对3题和5题的人数同样多。则答对6题的人有（）个。
A.5
B.6
C.7
D.8
解法：
根据“答对3题和5题的人数同样多”，可设答对3题和5题的人数为x，答对6题的人数为y。
根据“答对的共有202人次”，可列方程：2×5+4×9+（3+5）x+6y=202①；
根据“面试者有50人”，可列方程：2x+y+5+9=50②；
联立①②，解得x=15，y=6。
故答对6题的人有6个。
因此，选择B选项。
例题4
某企业销售洗碗机，第一季度平均每个月销售800台，上半年平均每个月销售850台。如果4月份和6月份的销售总量是5月份的2倍，那么该企业5月份的洗碗机销售量为（）台。
A.800
B.900
C.1000
D.1100
解法：
根据“4月份和6月份的销售总量是5月份的2倍”，可设5月销售量为x，则4月和6月销售总量为2x。
根据“上半年平均每个月销售850台，第一季度平均每个月销售800台”，可列方程：850×6-800×3=x+2x。
解得x=900。
因此，选择B选项。
例题5
某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为：
A.30%
B.40%
C.45%
D.50%
解法：
混合后溶液中溶质的质量为50%×（100+20）+25%×80=80（克）。
混合后溶液的质量为100+20+80=200（克）。
混合后的盐溶液浓度为80÷200=40%。
因此，选择B选项。
知识点：
浓度=溶质的量÷溶液的量。
溶质的量=浓度×溶液的量。
