行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算43
例题1
小王经营一家鲜花网店，每位顾客均随机获赠一个装有一支康乃馨、玫瑰花或百合花的盲盒，3种盲盒的成本分别为3元、5元、8元。某日该鲜花网店共有顾客24人，赠送盲盒的总成本为127元，则获赠玫瑰花盲盒的顾客最多有：
A.19人
B.20人
C.21人
D.22人
解法：
设获赠康乃馨、玫瑰花、百合花盲盒的顾客分别为x、y、z人。
根据“共有顾客24人”，可列方程：x+y+z=24①；
根据“盲盒的总成本为127元”，可列方程：3x+5y+8z=127②。
由②-①×3，可得2y+5z=55。
根据倍数特性，5z和55是5的倍数，则2y也是5的倍数，即y是5的倍数，B选项符合。
因此，选择B选项。
例题2
某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？
A.12
B.35
C.47
D.60
解法：
由题可知，老张家5人，标准用水量为180吨，超出标准水量210-180=30吨。
故人均水费为：[180×5+（210-180）×7]÷5=222元。
根据“户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨”，可知：老李家6人，标准用水量为180+30=210吨。
故人均水费为：210×5÷6=175元。
老李家的人均水费比老张家少约222-175=47（元）。
因此，选择C选项。
例题3
有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为：
A.45%
B.47%
C.48%
D.46%
解法：
由题可知：混合后溶液中溶质的质量为（100+20）×50%+80×40%=92（克）。
混合后溶液的质量为100+20+80=200（克）。
混合后的溶液浓度为92÷200=46%。
因此，选择D选项。
知识点：
溶质质量=溶液质量×浓度。
浓度=溶质质量÷溶液质量。
例题4
某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间约是：
A.43.2秒
B.40.9秒
C.38.3秒
D.37.5秒
解法：
火车完全过桥（隧道）问题：路程=桥（隧道）长+车长。
设火车的速度为v米/秒，可列方程1500+150=v×50。
解得v=33。
火车完全在桥上（隧道中）问题：路程=桥（隧道）长-车长。
设完全在隧道中的时间为t秒，可列方程1500-150=33×t，解得t=450/11≈40.9。
因此，选择B选项。
例题5
“元旦”期间，某超市开展促销活动，甲、乙两种商品的单价之和为25元，购买甲商品2件及以上可享受8折优惠；购买乙商品4件及以上可享受6折优惠，小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品，共优惠16元，则甲商品的单价是：
A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
解法：
设甲商品的单价为x元。
根据“甲、乙两种商品的单价之和为25元”，则乙商品的单价为（25-x）元。
根据题意，可列出方程：2x（1-0.8）+4（25-x）（1-0.6）=16。
解得x=20。
因此，选择D选项。
