应用简化群的研究：通过群同态，可以把对一个复杂群的研究转化为对相对简单的同态像的研究。例如，通过同态映射将无限群映射到有限群，从而利用有限群的性质和方法来分析无限群的某些特征。分类群：利用群同态和同构的概念，可以对群进行分类。同构的群被视为具有相同的结构，归为同一类，有助于梳理不同群之间的关系和结构特点。以下是一个群同态但不是同构的例子：
群同态与群同构
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2025-03-15 15:02:45
应用简化群的研究：通过群同态，可以把对一个复杂群的研究转化为对相对简单的同态像的研究。例如，通过同态映射将无限群映射到有限群，从而利用有限群的性质和方法来分析无限群的某些特征。分类群：利用群同态和同构的概念，可以对群进行分类。同构的群被视为具有相同的结构，归为同一类，有助于梳理不同群之间的关系和结构特点。
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