对称群的非阿贝尔性质

睿睿分享 2025-03-19 15:04:37

这里的置换(12)表示的是1->2->1,1和2表示的是置换所作用的串的位置。

为了加深理解,将置换串123换成abc。置换(13)(12)中的数字是表示串的位置。当abc执行完置换(12)以后,此时变为bac,再执行置换(13),此时置换中的1和3分别对于于串bac中的b和c,所以置换后变成cab。

所以a先变成b再变成c,最终a被映射为c。

b先变成a,然后不变。

c先不变,然后变成b。

所以这个置换就是a->c->b->a,用置换串表示就是(acb),对应于串123就是(132)。

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