这个问题我们要分成两个部分来回答。
一是项羽挟持刘邦父母的做法。当时的历史情况是这样的，刘邦出汉中，定三秦。而项羽后方齐国和赵国叛乱，齐赵叛乱还未平息的情况之下，刘邦又率诸侯联军五十六万袭击彭城，项羽的大本营。当时的项羽可以说是被刘邦玩的团团转。
之后项羽开始了自己的反击，先是大破五十六万诸侯联军，之后再破荥阳，差点抓住刘邦。但是刘邦狡猾，马上又聚拢兵力占据成皋。与项羽对抗。之后项羽又拔成皋，马上就抓住刘邦之际，背后的彭越又叛乱，不得已回兵平叛。等叛乱平息，刘邦已经据广武而扎营死守。相守数月不能攻下。这时项羽已经疲惫了，背后粮道被袭击，加之刘邦一直把自己当猴子耍，很是气愤，但又抓不住刘邦，唯有逼刘邦出战才能一劳永逸的解决问题，但是刘邦不给他机会，于是项羽就相出了这个办法，为高俎，置太公其上，告汉王曰：“今不急下，吾烹太公。”这也体现了项羽当时的无奈，如此光明磊落的大丈夫竟然被逼成这个样子。就好像一个孩子被气急了，也顾不得什么了。
二是刘邦当时刘邦的回应。
汉王曰：“吾与项羽俱北面受命怀王，曰‘约为兄弟’，吾翁即若翁。必欲烹而翁，则幸分我一杯羹。”
这是史记中记载刘邦当时的原话。可以说刘邦当时的回应是很明智的。
一，如果刘邦服软，为了孝心，与项羽决战。以当时项羽的军力，可以说是能够完败刘邦的，这个时候刘邦兵败，身死是一定的，那么刘太公就一定能活吗？
二，刘邦不出战恰恰能保住刘太公。因为刘邦的存在，项羽有所顾忌，刘太公还有利用价值，如果刘邦死了，刘太公也就失去了价值，以项羽的脾气，杀一城都不眨眼，会心疼一个老头？
项羽一旦杀了刘太公将无疑会给刘邦的军队增加无尽的士气，这对自己来讲是绝对得不偿失的。就算项羽想不到，身边的谋士也会想到。历史证明确实是这样的。而刘邦的那番话又给了项羽无尽的舆论压力。
所以，刘邦的那番话非但不会害了刘太公，反而正是这番话救了刘太公。刘邦不愧为一代豪杰，当时那种情况还能如此冷静相出如此绝妙的方法。
