所谓负数，表示与正数表示意义相反的量，属于数学中的重要概念。
根据九章算术记载，中国很早就提出了负数概念，包括正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”
九章算术成书于一世纪，西汉早期张苍（荀子学生，李斯师弟）、耿寿昌曾对其进行过增补删订。因此，九章算术最迟始于战国时期，成书于公元一世纪。
问题在于：以文献记载来看，只能确定“负数”概念最迟始于公元一世纪，但这个时间点是不是准确呢？秦陵考古取得重大发现，改写了我们传统认知，中国“负数”概念产生的时间比我们想象的还要早。
2005年，为配合西安财经学院长安校区的建设，陕西考古研究院在考古发掘中发现了“神禾塬战国秦陵园遗址”。
该遗址曾被严重盗掘过，但依然留下了很多文物。其中，在直通大墓椁室的早期盗洞内，考古发现一批制作精良的象牙算筹（算盘出现前的计算工具），其长短、粗细近乎完全一致，因为含有少量残断者，最终学者判断总数有60余根，属于放在棺椁内的墓主贴身日常珍贵用品，被盗墓贼转移到盗洞而没有拿走的部分。
如果只是象牙算筹，其实并不稀奇，因为中国早就发现过战国算筹，但神禾塬算筹却独一无二，因为分别具有红、黑筹身。学者将之分为三类，即1根素白筹、30根红白筹、28根红黑筹（见上图），其中红白筹的红色涂两段、红黑筹的黑色涂于中段，不同颜色之间都存在一圈极细的刻槽分界线。
根据文献记载，魏晋学者刘徽是引入负数概念的第一人，他在注解九章算术时写道：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异。今两算得失相反，要令正负以名之。”简而言之，刘徽不仅给了正负数定义，而且还指出魏晋时用赤黑区分正负数。
但问题是，刘徽的正负数算筹颜色，与神禾塬算筹颜色有所不同，那么神禾塬算筹与正负数有无关系？
上世纪80年代，在湖北江陵张家山考古发现“张家山西汉早期墓葬遗址”，其中出土了一批竹简，上面就有“其术曰：以今得筭（算）为法，令六十乘负筭（算）为实”等。还有西汉武帝末年居延汉简中，也有“六石具弩一，衣不足，负一筭”、“负三筭”，最终共“负十一筭”等，说明西汉早期的确已有负数概念！
综合文献记载与考古发现，最终学者判断神禾塬算筹是早期形态，“先秦时期正负数概念形成以及运算规则探索阶段的成果”，比传统文献记载要早200余年。
中国负数概念的产生，主要存在两个条件：首先是周代数学极为发达，已经出现了四则运算和小数等，其中四则运算中就可能出现“负数”；其次实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况，促使了负数的产生，比如汉代负数的运用多与考核、功过有关。
于是，最迟在战国时期，中国出现了“负数”概念。更为重要的是，放之世界，中国的“正负术”领先世界至少800年。
国外最早的负数概念，始于公元7世纪印度数学家婆罗摩笈多才认识负数可以是二次方程的根，比中国至少晚了800年。但很显然的是，中印相距很近，且当时丝路繁荣，因此印度的“正负术”不太可能是原创的，应该是中国传播过去的。
至于西方的负数，运用的则比较晚，直到17世纪之后才认可负数。
中世纪后，欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是“荒谬的数”，16世纪之后欧洲大多数数学家依然不承认负数是数，直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
值得思考的是，16世纪西方传教士来华，17世纪西方科学出现大爆发，日拉尔使用负数解决几何问题，那么传教士来华与这些有无联系？
最后，关于本文话题，还有两点值得思考：
首先，很多人误认为数学上没有什么定理公式是中国人发明的，就彻底否定中国古代数学，但十进制、数字符号、负数、小数等数学基础，难道不是中国的贡献？其实，中国古代数学非常发达，达到了微积分之前的顶峰，只是没有将之公式化，不代表成就低。
其次，网上搜索负数起源，会出现一堆“源于古希腊”的文章，但实际上古希腊没有负数概念。现实情况是，尽管中国人发明负数是货真价实的，但偏偏一批人总不愿意相信，总把古代发明发现都要追溯到古希腊头上，才觉得合情合理，“言必称古希腊”的病态至今犹存！
being
昆羽早就揭露了，西方传教士利马窦为代表的一众传教士从中华收集的大量的文献，发送到西方的梅森修道所翻译，才把西欧从中世纪的黑暗中带出，从而发生了所谓的西方文化复兴
打大赤脚到处走 回复 06-24 18:08
文艺复兴主因是黑死病
夏日里的阳光
光是个算盘就已经不得了了，为啥西方没有发明算盘这种计算工具？
迎风笑 回复 12-25 07:44
捏指一算，这比算盘更厉害了[笑着哭]
用户17xxx37 回复 迎风笑 06-29 15:28
掐指一算。
泾渭◐‿◑汉家郎
我支持此类文章，给作者点赞。
shepherd
公历有“历史上消失的十天”，源于1582年的格里高利改历，而其改历背后的原因则是之前的置闰混乱。由此可见，西方此时才学会历法（所谓的文艺复兴时期），否则不会出现置闰混乱的情况。
敲敲
可以又一次确定在工业革命以前，世界科技发展的主要源头在东方，在中国！
ndy
中国古人观察到勾三股四玄五，但远远达不到看懂A2+B2=C2的程度！幼儿园水平看不懂初中课程很正常。
自娱自乐 回复 04-07 16:22
那你也得看看咱们老祖宗什么时代提出来的啊！勾三股四弦五，提出后，直角三角形的很多东西就确定下来了，对生产有很大的帮助。而且西方的勾股定理什么时候出来的？晚了多久？还有感觉西方的什么文艺复兴啥的，应该偷了我们老祖宗不少东西，因为就是觉得他们在文艺复兴时代爆发的很突然，没有任何沉淀，突然就冒出来了。所以肯定有很多知识是从其他地方借鉴来再发展的。
打大赤脚到处走 回复 自娱自乐 06-24 18:07
问题是发现这个现象，但有没有研究原理，就如我听过墨经里有记载发现光成直线传递，但究竟为什么就没有继续研究，另外造成西方文艺复兴的主因是黑死病，让人民开始怀疑上帝的绝对权威，开始去做教会禁止的事，如写黄书，研究死尸，科学等等，你可以把它代入清末列强侵略中国，人民开始发现儒教那套不管用，开始接触其他学说来救国
男人本色
中华文化乃世界之最。
BiuBiu
16世纪西方传教士来华，17世纪西方科学出现大爆发，日拉尔使用负数解决几何问题，那么传教士来华与这些有无联系？这个答案可以参考韩国说孔子是韩国人，汉字是韩国发明的……我说是，就一定是，韩国江湖地位不咋滴都可以这么说，混的好的想说啥就是啥呗，指鹿为马又如何?君不见美国说华为Mate 60pro侵犯了美国未来的专利技术吗？美国没有的技术也好意思说华为偷窃美国滴呢？真纳闷没有咋偷呢？
小鬼tingting
很多人误认为数学上没有什么定理公式是中国人发明的，就彻底否定中国古代数学，但十进制、数字符号、负数、小数等数学基础，难道不是中国的贡献？其实，中国古代数学非常发达，达到了微积分之前的顶峰，只是没有将之公式化，不代表成就低。
兕乂爻亓 回复 12-09 01:17
二、五、十、十二、十六进制好像都是
用户16xxx20
整天吹牛逼。西方接受负数的是指在负数在数学理论的定义范畴，中国的这些负数算筹还不是和西方远古的4则运算一样，就是加加减减的一个盈亏记数工具，和数学体系中对负数的定义是两码事儿。
＊DEMONS＊ 回复 04-05 13:10
0是起点不是绝对值，古代数学里面到处都有起点描述
汉末长歌 回复 05-23 18:15
按照现有文献资料，东罗马连分数概念都没有，也没有现代意义上的乘除法。东罗马的乘除法是拆分法，计算一个两位数乘法，用现代写字笔也要一整张A4纸才能算出来，因此东罗马称呼算数为酷刑。现代算数中的算数是依托筹算发展而来的，就是筹算的纸上表现。
明月清风
算术十书加上宋元明清的数学著作
幸福象花儿开放
不能让韩国人知道了
胡里希
中国古代数学，已经达到很高的水平，达到微积分之前的水平，只是没有字母化，没有公式化。
天微凉
中国负数实际应是啥
暴走的北极熊 回复 12-08 01:40
你欠我30块钱，就是负的
用户38xxx54
我深知华夏古代运用天干地支、阴阳五行等独特体系来计算万物、发展科技。那时，汉字不仅是交流的工具，更是科技换算、音乐编曲、医疗诊断的基石。在研究天文地理、研发武器、建造工程等各个领域，汉字都发挥着举足轻重的作用。 然而，我对于当下普遍采用拉丁字母、西方度量衡、纪元历、语言文字及思维模式感到困惑。毕竟，西方文明的科技基础在很大程度上受到了华夏科技文献的启发和影响。例如，推背图运用天干地支、阴阳五行推演未来，干石星经则利用这些理论推算出太阳系各大行星的坐标位置，这些都是华夏文明的瑰宝。 因此，我难以理解为何政府不采用华夏文明诞生的度量衡、纪元历、语言文字及思维模式来推动科技发展。我们似乎总是在追随西方的步伐，缺乏自主性和主动权。我呼吁，我们应该深入挖掘和传承华夏文明的科技体系与标准体系，为科技发展注入更多的原创性和活力。
那就算了吧
其实也没什么用！中国古代知识都是只有极少数人可以拥有的，他们想的不是让更多人学会了再探索更高深的学问而是教会徒弟饿死师傅，不到快死的时候不会教出最最后一点！[并不简单]
斜月打牛
道德经22章，曲则直……，不是讲负次波函数了吗？
护发冠军
学术和文化都需要交流，谁得到对方的精髓就是得到九阴真经
乐乐2016之未来
中华文明博大精深
爱仁者达
什么都讲证据，再挖啥都没有了…1000年后还讲不讲证据？[笑着哭]
用户25xxx96
为中华文明的发掘与整理[点赞]
焰火雄师
古代没公式化？博主讀過古代數學專著？求方面積有廣纵相乘定義公式，求分數大小更有分母公約，分母互乘介紹……寫文前最好補讀相關數學專著
就是这么简单
由于用向不同，追求的方向不同，中国文化在被西方影响的今天感觉较为零碎。而西方人得到后在另一层面上进行了归纳、整理、行成了专属体系