源于初中竞赛题的天津耀华中学二月考十三题的不同解法及关联题目

有余力则学 2024-11-21 18:20:38

最近,看到2025届天津耀华中学高三二月考试卷(试卷见后),其中第13题如下:

这道题目其实是一道三十多年前的初中数学竞赛书上的题目,这道题目有不同的解法并且和一些高考题和竞赛题还有关联,下面就简单介绍一下。

在1992年,单墫教授出版了一套初中数学奥林匹克图书:

这套丛书的《提高篇》中第三讲的内容是关于不等式:

这一讲的练习题12如下:

可以看到,这道题就是开头题目的来源,书后给出的标准答案如下:

除此之外,这道题还可以有下述解法:

而2014年浙江高考文科数学试卷则把这道竞赛题目改编了一下,变成了一道高考题目,并有多达十一种的解答方法,这里摘录如下:

这道高考题目也可以看作是1978年美国一道数学竞赛题的简化版:

其解答方法在笔者之前文章《简单聊聊统计中的方差公式在一些不等式题目中的应用》中有介绍,感兴趣的可以查阅

上面的内容也提醒了考生,一些有关不等式的题目涉及的面比较广,而且还能覆盖高中其它版块的内容,这个在复习时需要引起考生注意。最后,附上整套试卷:

0 阅读:8
有余力则学

有余力则学

感谢大家的关注