高能提醒：今天介绍的比较多，所有感觉复杂的内容都可以忽略。
当我们以读懂英语原版微积分教材为目的学习英语，就能找到在轻松快乐同步学习英语、法语、德语、意大利语、西班牙语、葡萄牙语、俄语、拉丁语、希腊语等众多语言的同时轻松学习数理化生的简单方法。从此，就开启了智慧学习的黄金模式。
采用这种方法有一个基本前提：利用教别人学习——把您学到的知识讲给别人听。当能让不喜欢学习外语和数理化生的人从讨厌到热爱，您就成功了！
我们的方法其实非常简单：每天花15分钟学习一个句子。
今天，我们要学习的是：
【英语】The art of doing mathematics is finding that special case that contains all the germs of generality.
【汉语】数学之道在于找出一个这样的特例，它包含普遍原则的全部萌芽。
这里把英语“The art of doing mathematics”翻译成“数学之道”。
英语的“the art of ~”的字面意思是“~的艺术”，希望家长朋友帮助孩子熟悉这种方式。
我们重点学习英语中的拉丁语和希腊语源单词。
英语的art实际上是源自拉丁语ars的单数属格artis。同时，英语的part源自拉丁语pars的单数属格partis。
很明显，英语中去掉结尾的-is。反过来说，在英语单词art和part后面加上-is就可以得到拉丁语中的artis和partis。
请家长朋友大概了解：拉丁语的ars实际上是由词根ar-和表“阳性主格”的后缀-s构成。而它的单数属格是在中间加入-ti-——PIE（原始印欧语）的名词后缀。
【拉丁语】ars（国际音标/ars/）：ars, artis n. f. skill/craft/art; trick, wile; science, knowledge; method, way; character (pl.);
拆解：ar+s（阳性主格）
请家长朋友通过英语资料（逐步养成阅读英语原文的习惯）大概了解词源：From Proto-Italic *artis, from Proto-Indo-European *h₂r̥tís (“fitting适宜，全身”), from the root *h₂er- (“to join加入，结合”).
Cognates include Avestan (ərəta, “truth, right”), which in turn descends from Proto-Indo-Iranian *Hr̥tás, and Ancient Greek ἄρτι (árti, “just, exactly”). Related to arma.
我们可以大概了解：拉丁语的ar-，古希腊语的αρ-（ar）都源自PIE（原始印欧语的*h₂er- (“to join”)。也就是说把*h₂e变化为a，希腊语中用α。
至少在8千年前，有一群人发出*h₂er-这样的声音，表示“加入、结合”这样的意思。最终在拉丁语中变化为ar-并演绎出“艺术、技能、巧妙”这样的意思。
在法语、德语、葡萄牙语、意大利语、西班牙语中都有继承了这个单词。英语、德语中也有这个单词。
英语的of是一个介词，在介词后的动词通常用其-ing形式，所以，这里的do写成doing。
这里的“doing mathematics”的字面意思是“做数学（方面的工作）”。
所以“The art of doing mathematics”字面意思是“搞数学的艺术”。翻译成“数学之道”更符号中国人的阅读习惯。
请家长朋友记重点：在古典语言中，单词的构词都非常有规律。只要大概熟悉几百个常用的词素（Morpheme）——相当于汉语中的偏旁部首，就可以轻松读懂文章。
汉唐时代的中国僧人学习一二年梵语就可以翻译佛经。
对于中国孩子（小学高年级）来说，能大概熟悉一百个拉丁语和希腊语常用词素就基本上可以实现英语、法语、德语、意大利语、西班牙语入门。
稍加练习就可以轻松读懂英语原版数学、物理、化学、生物、医学、天文、地理、政治、语法等众多的专业教材。
这一节，请家长朋友能花几分钟和我一起大概熟悉希腊语单词μάθημα。
首先请熟记：ma-（μα）表“妈”，math（μαθ）-表“学”。
希腊语的μα-和拉丁语、意大利语、西班牙语、法语和汉语拼音的ma-的读音是基本上一样的。
这就是说，至少有2个希腊字母您是可以秒懂的，基本上不用“学”。
下面的内容是大脑强化训练阶段：
希腊字母φ、θ、χ在古希腊语中读汉语拼音、英语、德语的p、t、k。古典拉丁语专门用ph、th、ch这样的组合改写。其中的h表“送气”。
到这里，我们已经可以借助国际音标轻松学会读希腊语单词μάθημα（国际音标/má.tʰɛː.ma（古代）/ → /ˈma.θi.ma（中古）/ → /ˈma.θi.ma（现代）/）。
建议家长朋友通过英语资料（逐步形成直接阅读英语原文的习惯）大概了解词源：
From the root of μανθάνω (manthánō, “I learn”) + -μα (-ma, result noun suffix).
我们可以大概了解：希腊语的μάθημα是由动词μανθάνω (manthánō, “I learn”，意思是“我学习”)和表“结果”的名词后缀-μα（ma）构成）。
这就是说，μάθημα的字面意思是“学习的结果”。吴军博士解释为“通过学习获取的知识”。
这告诉我们一个非常重要的信息：汉语影响之外，并没有和汉语中的“数学”严格对应的概念。
请家长朋友特别注意：汉语中的很多学术用语，是在不同的时代，由不同专业背景的人，从不同的语言中翻译过来的。在明朝的时候大多数是拉丁语。后来是法语，最后才是英语。
这就不可避免会产生很多的误解和重复。这是中国孩子感觉数理化生教材不太好懂的根本原因。
请家长朋友一定要注意：当您的孩子不喜欢读汉语版的教材时，一定要认真想一想有没有这方面的原因。不要一味责怪孩子懒，不努力。
让一个孩子从一团乱麻中理出头绪是很难的。
强烈建议家长和孩子一起尽早了解一些微积分的常识。然后再学习外语和数理化化。
用英法德意西语原版教材学习科技知识可以少走很多的弯路，是中国孩子进军科技事业的高速通道。至少可以帮助我们的孩子节约十年时间，帮助家长朋友省下一百万以上的人民币。
在日本，除了汉语，最重要的外语是荷兰语，所以，日本“兰学”对日本社会发展非常重要。
兰学指的是日本江户时代经荷兰人传入日本的学术、文化、技术的总称，字面意思为荷兰学术，引申可解释为西洋学术（简称洋学）。兰学是一种透过与出岛的荷人交流而由日本人发展而成的学问。兰学让日本人在江户幕府锁国政策时期（1641－1853年）得以了解西方的科技与医学等等。
借着兰学，日本得以学习欧洲在当时科学革命所达致的成果，奠下日本早期的科学根基。这也有助于解释日本自1854年开国后，能够迅速且成功地推行近代化的原因。
在西班牙语、葡萄牙语、意大利语中，-o是阳性，-a是阴性。而在法语中把拉丁语的-a变化为-e，是阴性。
所以说，法语等语言的“阳性”和“阴性”的区别其实是非常简单的东西。
但是，由于词源的关系，还会有一些例外。
英语、德语、荷兰语属于印欧语系日耳曼语族西日耳曼语支。再细分，英语、荷兰语属于低地德语，而德语属于高地德语。
但是，由于历史的原因，英语受法语的影响很深。就像日语受汉语的影响很深一样。而汉语受印欧语系梵语的影响很深。
汉语中的很多词汇是经由翻译佛经源自梵语。自然，其中有很多是源自PIE的词根。这个在这里不再展开讨论。有兴趣的朋友可以联系我。
请家长朋友记重点：在英语中，源自希腊语表“结果”的后缀-ma至少有3种形式：-ma， -me， -m。
强烈建议家长朋友帮助孩子认真熟悉phoneme和morpheme。
【英语】phoneme['fәuni:m]n.[语]音位, 音素
拆解：phon（表“声音”）+e+me。
词源：From Ancient Greek φώνημα (phṓnēma, “sound”), from φωνέω (phōnéō, “to sound”), from φωνή (phōnḗ, “sound”). By surface analysis, phone (“speech sound”) + -eme (“unit”).
注：phon-（源自希腊语）对应son-（源自拉丁语），对应英语的sound（声音）。
【英语】morpheme[ˈmɔːfiːm]n. 词素，语素
拆解：morph+e+me。
词源：From French morphème, equivalent to morph + -eme. Ultimately from Ancient Greek μορφή (morphḗ, “shape, form”).
注：morph-（源自希腊语），对应form-（源自拉丁语），对应英语的shape。
当我们看到-ma变化为-me就基本上可以判断出，它是一个法语单词。
【法语】phonème[fɔnɛm]m.音素，音位
拆解：phon+e+me。
【法语】morphème [mɔrfɛm]n.m.【语言】词素；语素
拆解：morph+e+me。
法语把拉丁语的-ma变化为-me，而在意大利语、西班牙语、葡萄牙语等语言中依然是-ma。
在英语中，很多单词中用到-matic-，其中的-tic是形容词后缀。
【英语】mathematics[mæθəˈmætɪks]n. 数学 （亦作： maths）
拆解：math（表“学”）+e+ma（表“结果”）+tic（形容词后缀）+s（表“~学”）。
【法语】mathematique[matematik]mathématiquea. 数学的，精确的，严密的，[俗]肯定的，毋精置疑的，n.f. 数学(多用pl.)
拆解：math+e+ma+tique。
【德语】Mathematik（国际音标/ˌmatəmaˈtɪk/,） [die] 数学。简写：Mathe
拆解：math+e+ma+tik。
【拉丁语】mathematica：mathematica, mathematicae n. f. mathematics; astrology;数学，占星术
拆解：math+e+ma+tic+a。
【西班牙语】matemática f. 数学
拆解：mat+e+ma+tic+a。
【葡萄牙语】matemático 1 [P] matemático (m)[E] mathematician [mæθimət'iʃən] (n)[C] 数学家
拆解：mat+e+ma+tic+o。
【意大利语】matematica [matemàtica] s.f. 数学: insegnare la matematica 教数学
lezione di matematica 数学课
matematica pura纯粹数学
matematica applicata应用数学
La matematica non è il suo forte.数学不是他的特长。
拆解：mat+e+ma+tic+a。
【希腊语】μαθηματικά（国际音标/ma.tʰɛː.ma.ti.kós（古）/ → /ma.θi.ma.tiˈkos（中古）/ → /ma.θi.ma.tiˈkos（现代）/） n. mathematics
拆解：μαθ+η+μα+τικ+α
【俄语】математика（国际音标[mətʲɪˈmatʲɪkə]） 〔阴〕数学.
拆解：мат+е+ма+тик+а
【乌克兰语】математика（国际音标[mɐteˈmatekɐ]）n.数学
拆解：мат+е+ма+тик+а
下面的单词都可以用相同的方法轻松同步掌握：
英语的“special case”对应法语的“cas particulier”，德语的“besonderer Fall”，意大利语的“caso speciale”，西班牙语的“caso especial”，希腊语的“ειδική περίπτωση”，意思是“特例”。
细心的小朋友可以看出来：英语的case，实际上就是在法语的cas后面加上一个不发音的e。
在意大利语、西班牙语中是caso。
事实上，在语法上，汉语中把case翻译成“格”，对应希腊语的περίπτωση，意思是“情况，案件，案例”。
所以说，印欧语系语言的变格实际上就是名词在作主语、宾语、定语等情况时的读音变化。
汉语中把这个句子中的“that contains all the germs of generality”分离出来，单独翻译成“它包含普遍原则的全部萌芽”。
我相信，认识英语单词German（德语）的可以轻松掌握germ。
【英语】germ[dʒɜːm]n.1. 病菌；细菌2. 起源；根源；萌芽3. 生
殖细胞 (= germ cell)
词源：From Middle French germe, from Latin germen (“bud, seed, embryo”). Doublet of germen.Syncopated from Proto-Italic *genamen, from Proto-Indo-European *ǵénh₁mn̥ (“offspring”, “seed”), from the root *ǵenh₁- (“to beget”, “to give birth”). Equivalent to gignō (“I beget”) + -men (noun-forming suffix). Compare with genimen.
拉丁语的german实际上由词根ger-（源自gen-）和源自PIE的名词后缀-men构成。
这就是说，germ最终和gen-都源自PIE的*ǵenh₁- (“to beget”, “to give birth”)。
认识gen-，记忆英语单词gene（基因），genetic（遗传的），genetics（遗传学），genesis（起源），general（总的，一般，将军），generate（产生，是动词），generation（一代人，产生，是名词）。
在认识英语单词general的基础上加上-ity就是generality。
【英语】generality[dʒenəˈrælɪtɪ]n. -ties1. 普遍性，通性2. 大多，部分3. 概论，通论；通则
拆解：gen+er+al+i+ty（源自拉丁语名词后缀-tas）。
最后，我们再学习一下contain。
【英语】contain[kənˈteɪn]vt.1. 包含；容纳；装有
Beer contains alcohol.啤酒含有酒精。
The speech contained some interesting ideas.这个讲演包括一些有趣的思想。
2. 〈数〉夹（角）
How big is the angle contained by these 2 sides?
这个两边的夹角是多大？
拆解：con+tain。
词源：From Middle English, borrowed from Old French contenir, from Latin continēre (“to hold or keep together, comprise, contain”), combined form of con- (“together”) + teneō (“to hold”).
请家长朋友帮助孩子通过多接触逐步熟悉：
源自拉丁语的con-=com-=col-=cor-=co-，对应源自希腊语的syn-=sym-=syl-=sy-，表“在一起”。对应英语的with，德语的mit。
在认识con-的基础上，只要再大概了解-tain是源自拉丁语的ten-（表“抓住，扩展”）就可以了。认为拉丁语的ten-可以帮助我们轻松同步掌握很多的英法德意西语单词。
