吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang），一位数学界的传奇人物，至今仍然被无数学习线性代数的人推崇。他的《Introduction to Linear Algebra》不仅是一本教材，更是一本可以让人真正理解线性代数本质的书。
这本书为什么厉害？
首先，概念清晰。这本书的核心在于四大基本子空间（列空间、行空间、零空间、左零空间）的讲解。Strang 并没有停留在定义上，而是通过矩阵运算、几何直观和应用实例，让这些看似抽象的概念变得直观可感。矩阵不只是一个数字排列，而是操作符，核心在于它们如何作用于向量空间。
然后，课程配套完备。Strang 作为 MIT 教授，线上课程资源丰富，特别是 MIT OCW 上的公开课。从书本到视频，学习路径无缝衔接。这不是一本单打独斗的教材，而是一个完整的学习体系。
讲解风格也与传统数学教材完全不同。
一般的数学书，定义、定理、推导、证明，干巴巴的知识点罗列，读起来像啃硬骨头。但 Strang 的写作风格是“讲故事”，每个定理、公式的推导背后都有直观解释，而不是单纯丢给你一堆数学符号。他会告诉你矩阵的秩为什么重要，会用几何方式让你理解线性变换。他的表达方式没有距离感，让人觉得是在与一位经验丰富的导师交流，而不是在对着一块冷冰冰的黑板。
他尤其擅长用几何直觉来解释问题。
线性代数的核心概念，如线性变换、特征值、特征向量、正交基，传统数学书里全是符号推导，学完公式还是一头雾水。但 Strang 用平面旋转、投影、映射这些直观方式，让你“看到”矩阵的作用，而不是仅仅“计算”它们的结果。这种方法对工程师、计算机科学家、数据科学家来说至关重要。
如果说数学学习的主要障碍之一是符号恐惧症，那么 Strang 的书就是解药。
很多人一看到公式就头疼，数学符号像是一种外星语言。但 Strang 的书里，公式从不突兀。他总会在引入新概念时，用直观的方式解释背景，然后才慢慢引出数学表达式。这样一来，符号不再是抽象的，而是对现实问题的数学刻画。
再说说应用性。
如果你是数学专业的学生，可能更偏好 Axler 的《Linear Algebra Done Right》，因为那本书更抽象，更纯粹。但 Strang 的优势在于，它是一座桥梁，把数学概念连接到现实应用。
计算机科学、工程、物理、经济学，几乎所有现代学科都离不开线性代数，而 Strang 的书正是为这些领域的人设计的。他不会让你陷入繁琐的纯数学证明，而是强调矩阵运算、线性变换在实际问题中的作用。
数据科学兴起后，线性代数的重要性更加凸显。
机器学习、人工智能、图像处理、推荐系统，背后全是矩阵运算。从主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD），到神经网络的前向传播和反向传播，本质上都是线性代数问题。
这也是为什么很多科技公司在面试算法工程师时，都会考线性代数。你能不能真正理解矩阵运算，而不是只会调用 numpy？你知不知道为什么某个算法需要进行特征向量分解？这些问题直接决定了你能否胜任数据科学相关的工作。
这本书的影响力不止体现在它的内容本身。
Strang 的教学理念影响了无数数学老师，他的书成为了全球各大学线性代数课程的标准教材。MIT 公开课的视频播放量数以百万计，随便搜“linear algebra”，他的课程几乎总是排在前列。
再说时间跨度。
这本书的第一版出版于1993年，至今已经出了多个版本，每次更新都会加入新的应用案例，比如数据科学、机器学习的内容。这意味着 Strang 不是一个活在旧时代的数学家，而是一直在跟进数学在现实世界的应用，始终让教材保持与时俱进。
他的影响力，甚至超出了数学圈。
很多计算机科学家、工程师、数据科学家，甚至是商学院的学生，都推荐这本书。因为线性代数不仅仅是一门数学分支，而是现代科技的基石。Strang 的书是进入这个世界的最佳入口。
他已经 90 岁了，但影响仍在继续。
MIT 的线性代数课程仍然在更新，他的书仍然是全球学生的首选教材。无数人因为这本书，对线性代数产生了兴趣，进而进入计算机科学、机器学习等领域。
所以，这本书是如何做到的？
不是靠艰深的数学推导，也不是靠枯燥的定理证明，而是靠清晰的讲解、直观的例子、丰富的应用，让所有人都能真正理解线性代数的本质。
这才是数学教材该有的样子。
