行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算52
例题1
两只机械手表，一只每天快18分钟，一只每天慢15分钟。现在将两只手表同时调整到标准时间，则它们再次同时显示标准时间要经过（）天。
A.40
B.88
C.178
D.240
解析：
要使两只手表再次同时显示标准时间，则要快12小时或者12小时的整数倍。
根据“一只每天快18分钟”，可知至少经过12×60÷18=40（天）显示标准时间；
根据“一只每天慢15分钟”，可知至少要经过12×60÷15=48（天）显示标准时间。
因为40和48的最小公倍数为240，所以两只手表再次同时显示标准时间最少需要240天。
因此，选择D选项。
例题2
有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含有纯酒精的量（）乙瓶里含水的量。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
解析：
根据“第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶”，可知甲瓶的酒精浓度为：20÷（20+200）=1/11。
根据“第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶”，可知此时甲瓶中含酒精为：200×1/11=200/11（毫升）。
此时乙瓶中含水为：20×（1-1/11）=200/11（毫升）。
甲瓶里含有纯酒精的量等于乙瓶里含水的量。
因此，选择C选项。
知识点：
浓度=溶质的质量÷溶液的质量。
溶质的质量=浓度×溶液的质量。
例题3
某村拟建造一个容积为144立方米，深度为4米的长方体无盖蓄水池。为节约成本，侧面积最小为多少平方米？
A.24
B.36
C.96
D.132
解析：
根据“蓄水池容积为144立方米，深度为4米”，可知：蓄水池底面积为144÷4=36平方米。
由于蓄水池底面积固定，根据几何性质，矩形面积固定，正方形周长最小，则蓄水池底面边长为6米时侧面积最小。
则侧面积为（6×4）×4=96平方米。
因此，选择C选项。
知识点：
长方体体积=长×宽×高=底面积×高。
例题4
两个城市中心距离在比例尺为1:100000的地图上为16.8cm，则两地实际距离的公里数是：
A.1.68
B.16.8
C.168
D.1680
解析：
根据“比例尺为1:100000的地图上为16.8cm”，可知实际距离为：16.8÷1/100000=1680000cm=16800m=16.8公里。
则实际距离为16.8公里。
因此，选择B选项。
知识点：
比例尺=图上距离÷实际距离。
实际距离=图上距离÷比例尺。
例题5
某酒店14名员工需要2小时清理完所有房间，如果要将这个时间缩短1刻钟，那么需增加（）名员工（假设每名员工的工作效率相同）。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：
赋值每名员工每分钟的效率为1。
14名员工2个小时（即120分钟）的工作总量为：14×1×120=1680。
根据“要将时间缩短1刻钟”，那么效率为1680÷（120-15）=16，即需要16个人。
所以需增加16-14=2（名）员工。
因此，选择B选项。
知识点：
工作总量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作总量÷工作时间。
1刻钟=15分钟。
