向量的笛卡尔积是指将两个向量的所有元素进行两两组合，并生成一个新的向量集合。
如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，那么A与B的笛卡尔积就表示所有可能的选课情况。例如，如果学校有两个学生，分别用1和2表示，有三门课程，分别用'a'、'b'和'c'表示，那么学生和课程的笛卡尔积就是{(1,'a'),(1,'b'),(1,'c'),(2,'a'),(2,'b'),(2,'c')}，表示每个学生都可以选择每门课程设有两个向量A和B，分别表示为A={a1, a2, a3, ..., an}和B={b1, b2, b3, ..., bm}，则向量A和向量B的笛卡尔积定义为：
A × B = {(a1, b1), (a1, b2), ..., (a1, bm), (a2, b1), (a2, b2), ..., (an, bm)}
在数学和物理中，张量积（也称为直积、外积或笛卡尔积）是一种将两个向量空间结合成一个更高维度向量空间的操作。对于两个n×1 的向量（即列向量）之间的张量积，结果将是一个 n×n 的矩阵。
张量积的具体例子可以通过矩阵之间的张量积来直观展示。
假设我们有两个矩阵A和B，其中A是一个m × n的矩阵，B是一个p × q的矩阵。它们的张量积A ⊗ B是一个m p × n q的矩阵，其元素按照以下方式排列：将矩阵A的每个元素a_ij乘以矩阵B，并将其放置在结果矩阵的相应位置。
例如，
具体来说，假设有两个 n×1 的向量 a 和b：
这个矩阵也被称为a 和 b 的外积矩阵。它在许多应用中都有用处，比如在量子力学中描述系统的状态，或者在数值计算和信号处理中。
习惯一个人
陀螺仪在当今社会应用很广，陀螺仪其中一个基本特性：定轴性，当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其实以上的基本特性描述是不严谨的，以上的基本特性描述是只有在转子轴向在大于0度小于90度范围内才可以成立的，在大于等于90度小于180度范围内是不成立的，在夹角等于90度时反抗任何改变转子轴向的力量大小和方向无法确定（有点像薛定谔的猫），当夹角稍微大于90度时反抗任何改变转子轴向的力量大小和方向确定，不在是保持陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，而是指向一个固定的相反方向，明显可以重复观察到，网上有卖金属倒立自动翻转陀螺可供参考，是最典型的实践证据。自动翻转陀螺在翻转的同时重心增高，势能变大，传统物理学理论无解。 陀螺仪的定轴性，在反抗任何改变转子轴向过程中如果不存在重力以外的外力，定轴性表现是和轴向角动量守恒是冲突的，和牛顿第二定律是冲突的。研究结果可以理论个实验重新定义 时间 和 空间。