文｜凝妈悟语
100以内两位数减一位数退位减法的确是难点，孩子都学一周了，出错率还是很高。
比如36-8，正确答案是28，孩子错写为34。
38-9，正确答案是29，孩子错写为27。
忘记退位、减错个位的情况双双存在，答案很离谱，估计是蒙的，瞎写一个答案。
问孩子是怎么算的？不是知道计算步骤吗？他说：我以为我会了，没有按步骤算，是想着写的。
原来根本没有耐心按部就班做题，只想快速完成任务，还没走稳就想跑，这哪行啊！
计算错误，尚且能定性为孩子抽象思维还不够发达，但是看图写算式或者圈一圈算一算的题目，也是不知道如何下手，具象思维也没有优势。
比如下面这题：
图中一共有3捆和5根小棒，总数是35，用虚线圈出8根小棒，意思是减去8根，那么算式是35-8。
孩子错选了35-5，他只看了前面有5根单独的小棒，就直接选择。
写计算过程更是无从下手，完全没有思路。
解释过后，又找两本书的同类题目练习，还是不置可否。一晚上都没有搞明白，导致其他任务全部取消。
这类题型其实是课本的变形题（见下图）
课本上紧接示例还有两道练习题，孩子也圈对做对了，但是换做其他练习还是一窍不通。老师发的小试卷也有同类题，孩子也不会做。
看来孩子根本没有正确理解课本内容，上课也许听了，但只会依葫芦画瓢，不能从根本上掌握，处于雾里看花状态。
对于这种情况的孩子，只能在家多费些功夫。
当学习效率高的孩子听一次就懂时，学习效率低的孩子可能需要花十倍甚至更多的时间。
专门找了一些练习，孩子做了4题时自我感觉能独立做题，有了一些信心，但是还会出错，继续做了19题后，才掌握更扎实一些，最后做两道题完全正确，收工。
1、课本例题方法是借十法，孩子特别喜欢把大数分成一个整数和个位数，比如把43分成40和3，然后用40-7=33，再算33+3=36。
了解应该把43分成30和13后，在第二步计算时，又不知道是30+6，完全无视图上的3捆小棒和剩余的6根小棒。
2、平十法，孩子不明白圈出的两部分小棒都有什么用？直接减7不就行吗？
知道要分两次减后，又不知道哪个数减哪个数，比如，应该用43-3，他问：是7-3吗？
第一步做好后，同样不知道下一步该怎么做，是用30减吗？再减哪个数？
一连串问号，灌进去的知识都成浆糊了。
抽象和具象的转换障碍，孩子没有建立抽象数字和实物操作之间的联系，没有办法将“拆十位”的动作和计算步骤对应起来，不能用数学符号表达小棒的操作。
位置理解偏差，没有意识到减法要从个位开始运算。比如当3不够减7时，需要从十位借1，变成13才够减7。
分解逻辑不明确，分解方式错误。比如，忽略了退位后十位的变化，错把43分成40+3。不知道为什么要把7分成3和4，想怎么分就怎么分。
被减数和减数角色混淆，导致颠倒数字位置。比如，把减数7看成被减数。
第一，实战练习。
找多个不同题目练习，让孩子做到举一反三，不断使用正确的做题步骤，从而做到强化记忆的效果。
不要重复做一个题，避免孩子背诵答案而不理解解题过程。做第二个题目时，可以遮挡上一个题目，避免孩子照猫画虎。
第二，讲清算理过程。
文字会把孩子绕晕，直接举例说明。
1、借十法，是分大数。十位退1当10给个位，变成十几再去减，最后加剩数。也就是先减后加。
想7减8不够减，从20里面分出10借给7变成17，17-8够减，转换成学习过的20以内退位减法，得9，9再加上前面分出来的没有加过的10，得19。
在小棒图中，减8就是用虚线圈出8根小棒，意思是从平铺的17根小棒中拿走8根小棒，之后剩下9根小棒，这9根小棒和前面的一捆小棒合起来，所有的小棒都用过一次，解题完毕。
2、平十法，是分小数。先减个位小尾巴，再减剩余数。也就是连减法。
27的个位是7，想27-7是整数20，很好减。怎么才能减7呢？要把8分成7和1，先用27减7得20，再用20减没有减过的1得19。前面的两位数减一位数变成整数，和后面的两位数整数减一位数，都很容易理解。
还要注意，7是减数，不管怎么分成，都处于减数的位置。
在小棒图中，减7就是用虚线圈出7根小棒，意思是从所有小棒中拿走7根小棒，剩下1捆和10根小棒；减1就是用虚线圈出1根小棒，意思是从剩余的1捆和10根小棒中拿走1根小棒，还剩下1捆和9根小棒，共19根小棒。至此，所有的小棒都用过一次，解题完毕。
第三、用直观操作支撑，摆放实物数棒。
1、借十法
摆出2捆加7根小棒，说“7减8不够减，需要从20里借1”，拆开1捆小棒，一根根摆放出来。2捆变成1捆，就是拆十位的操作，少了一个整十，“十位减1”具象化。
拿走8根小棒，数一数剩9根小棒，和前面的一捆合起来数是19。所有的小棒都用到，演示过程结束。
2、平十法
摆出2捆加7根小棒，说8分成7和1，先拿走7根小棒，剩下2捆小棒。
还需要拿走1根小棒，怎么拿走呢？那就把其中1捆小棒拆开，一根根摆放出来，这样就可以拿走1根小棒，剩下9根和1捆小棒，共19根小棒。所有小棒都用完，演示过程结束。
写在最后：
100以内退位减法，孩子理解有困难，不会做题，硬着头皮做也总出错，根本原因是不懂算理。
所以，既要让孩子学会抽象数字拆分、分步骤计算，也要让孩子学会和实物操作对应，理解计算过程的来龙去脉。
能达到看图列算式，或者根据算式圈一圈算一算的要求，无论题目怎么改变，都能轻松应对。
