文｜凝妈悟语
一年级数学下册学20以内退位减法，用到3个方法，破十法、平十法、想加法算减法。
很多家长表示破十法、平十法，结果能算对，但是过程中的数字是错误的，大概率瞎蒙。
80后、70后家长感觉很崩溃，也很不理解：为什么不能直接算得数呢？以前都是直接背20以内加减法的，现在把简单事情搞复杂了，增加孩子的理解负担，还不如掰手指！
被家长吐槽的破十法、平十法真的是绕着圈子教孩子吗？还真不是！
现在学20以内的退位减法，如果背得数的话，数字还不算多，记忆工作量不大。但是以后计算100以内、100以上更大数字的减法呢？计算小数和分数减法呢？不可能一个一个记住答案吧！
所以，还是要学会算理，理解数的组成和分解，熟悉退位减法的计算过程，知道最后的得数一步步是怎么来的，提升数位理解能力，构建完整的数学思维体系，进行更复杂、更高级运算时顺理成章。
小学课程设计正是按照先易后难的顺序来的，在第二单元先学20以内退位减法，搞懂破十法、平十法，到第四单元再学100以内的退位减法，破十法、平十法就是必须要用到的方法了。
比如：计算36-8=？，需要将36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28，这就是破十法。前面学扎实了，再学新知识，有了背景知识，就不会感觉突兀难以理解。
破十法、平十法也是在训练孩子的拆分思维，习惯分步解决、重组结果的逻辑思考方式，延伸应用到未来乘法运算、方程求解、几何求解等多个方面。
比如：计算12×8，把12拆分成10+2，转化为10×8+2×8=80+16=96，明显降低了计算难度。有些思维活跃的孩子，没有学到乘法，已经能用已有知识如此推理。
所以，学破十法、平十法，看似把简单问题复杂化，实际上是让孩子理解数的概念、培养逻辑思维、提高计算能力，并学会多种方法解决问题的思路，学会数学表达，为未来学习做好铺垫。
破十法、平十法为什么学起来有点难孩子学习一种新知识总是会经历一段糊涂期，然后突然豁然开朗，但都是建立在温故而知新的基础上。
破十法、平十法即使难度不大，也要经过几十次的练习才能掌握，当然也存在个体差异。
有些孩子习惯于机械记忆，在早期的学习中已经记住了20以内退位减法的结果，基于对旧知识的熟悉和依赖，做题时自然会本能选择最初的记忆方式，排斥新知识。
有些孩子抽象思维尚在发展中，遇到同时处理多个步骤的破十法、平十法，大脑应付不过来，不能迅速在大脑中画分步流程图，就感觉烦躁不安。
有些孩子受到上学期凑十法先入为主的影响或干扰，可能会出现拆分、加减符号搞混等错误。比如学习平十法，错把连减想成一减一加。
但是这些都不是事，只要坚持练习，一周左右熟练掌握问题不大。
一、借助实物具象化演示
家里的数棒、积木、圆片等教具或玩具都可以用起来。
比如17-9=？
摆出17根数棒，问孩子，从17根数棒中拿走9根应该怎么拿？
先让孩子从17根这一堆中拿走9根，需要一根一根数出9根才可以。
引导孩子把数棒分成两堆，一堆是10根，一堆是7根，问孩子要从哪堆里拿走9根？
很显然，7根这堆里不够拿，要从10根这堆里拿，而且不用数，拿的剩下1根就是拿走了9根。
剩下的1根加上7根就是8根。这就是破十法的过程。
如果要从7根这堆拿，就要把9分成7和2，先拿走7根，再从10根这堆里拿走2根，剩下的数棒是8根，这就是平十法的过程。
数棒常常和试卷上的题目契合，值得尝试。
如果用孩子喜欢的积木来演示，孩子就像玩玩具一样学习，心态更好，可以选择使用。
孩子初步理解过程后，设计不同的退位减法，让孩子边说边摆放，反复练习后，将具象思维转化为抽象思维。
二、过程可视化练习
1、图形辅助理解
实物演示后，让孩子在纸上画图，用竖线或圆形表示数字，完成纸笔思考过程。
比如17-9，画17个竖线，其中10个一组，7个一组。
先在10个这组中圈出9个，剩下的1个和后面的7个相加，就是8，这是破十法。
如果先把7个组圈出来，再在10个这组中圈出2个，剩下8，这就是平十法。
图形方式非常直观地演示了计算过程，可以锻炼孩子的抽象思维。
2、填空算式强化练习
给孩子设计带有空格的退位减法运算，让孩子填空，简化计算步骤和思考过程，孩子更容易重视过程数据，理解破十法和平十法。熟练后可以过渡到独立书写完整步骤，内化成自己的知识。
这样的题目也有商业化设计，可以直接拿来使用。
三、在生活实际场景中随时表达数学
有16个洞洞乐，9个同学一人抽了一个，还剩多少个？引导孩子表述破十法和平十法的过程。
孩子会说，破十法——把16分成10和6，先算10-9=1，再算6+1=7，还剩7个洞洞乐。
平十法——把9分成6和3，先算16-6=10，再算10-3=7，还剩7个洞洞乐。
或者购物时引导孩子，一个玩具6块钱，如果给收银员20元钱，需要找回几个10元？几个1元？
让孩子学会把20元分成两个10元，先算10-6=4元，再算10+4=14元，应该找回1个10元，4个1元。
用和孩子生活、喜好相关的场景锻炼孩子的计算能力，孩子兴致很高，既巩固新知识，又提升表达力。
写在最后：
破十法、平十法是为孩子未来的高级学习铺路，能够提升孩子的数学综合能力，一定要规规矩矩地学好用好，过程虽然痛苦，但以后却会轻松。不要为了暂时的快乐，而舍弃了长久的舒适。
我是@凝妈悟语
家有两男孩，大一新生+小一新生
陪读12年后重新出发
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