例题1
张村村长和李村支书到对方村中调研，两人以相同的速度同时相向出发，2人相遇后，张村村长的速度提高了1/3，又用2.5小时到达李村，李村支书的速度减少了1/6，则再用几个小时可以到达张村？
A.4
B.3.5
C.3
D.4.5
解法：
根据“两人以相同的速度同时相向出发”，可赋值两人出发时的速度均为6。
根据“相遇后张村村长的速度提高了1/3”，可知张村村长速度变为6+6×1/3=8。
根据“相遇后李村支书的速度减少了1/6”，可知李村支书速度变为6-6×1/6=5。
根据“相遇后张村村长又用2.5小时到达李村”，可知相遇后张村村长走了8×2.5＝20。
根据“两人以相同的速度同时相向出发”，可知两人在两村中点处相遇。则前后半段路程均为20。
故李村支书还需再用20÷5=4（小时）到达张村。
因此，选择A选项。
例题2
社区活动中心有40名会员，全部由老人和儿童组成。第一次社区活动组织全体老年会员参加，第二次活动组织全体女性成员参加。结果共有12人两次活动全部参加，6人两次活动全未参加。已知老人与儿童的男女比例相同，且老人数量多于儿童，问社区活动中心的会员中，老人、儿童各多少名？
A.30、10
B.18、22
C.28、12
D.25、15
解法：
根据“共有12人两次活动全部参加”，可知全体女性老年会员为12人。
根据“6人两次活动全未参加”，可知男性儿童会员为6人。
设全体男性老年会员为x人，则女性儿童会员为：40－12－x－6，化简得（22－x）人。
根据“老人与儿童的男女比例相同”，可列方程：12∶x＝（22－x）∶6，解得x＝18或4。
根据“老人数量多于儿童”，4不满足题意，则老年人为18＋12＝30（人），儿童为40－30＝10（人）。
因此，选择A选项。
例题3
编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成，则甲、乙、丙的工作效率之比是：
A.3∶2∶1
B.4∶3∶2
C.5∶3∶1
D.6∶4∶3
解法：
根据“甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成”，可赋值工作总量为30（6和10的最小公倍数）。
则甲乙工作效率之和为30÷6=5，乙丙工作效率之和为30÷10=3。
设乙的工作效率为x。
根据“甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成”，可列方程：4×5＋5x=30，解得x＝2。
则甲的效率为5－2＝3，丙的效率为3－2＝1，故甲乙丙三者效率之比为3∶2∶1。
因此，选择A选项。
知识点：
工作效率=工作总量÷工作时间。
例题4
某种农作物原来亩产为600千克，改进种植技术后，亩产增加100千克，且由于品质改善，每千克的售价提高1元，每亩产值比之前增加1100元。则原来每亩产值是多少元?
A.1800
B.2100
C.2400
D.2700
解法：
改进种植技术后，亩产为600+100=700千克。
设原来每千克售价为x元。
根据“每千克的售价提高1元，每亩产值比之前增加1100元”，可列方程：700（x+1）-600x=1100。
解得x=4。
则原来每亩产值是600×4=2400元。
因此，选择C选项。
例题5
某次考试小明全对的概率为80%，小宁全对的概率为70%，那么这次考试只有一人全对的概率为多少？
A.0.24
B.0.38
C.0.56
D.0.94
解法：
根据题意可知：
小明做对，小宁做错的概率是80%×30%=24%；
小宁做对，小明做错的概率是70%×20%=14%。
故只一个人全对的概率为24%+14%=38%。
因此，选择B选项。
