坐标转换的基本概念,快来学习一下吧!

南烟聊课 2024-12-10 09:44:47

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1.坐标系转换法

(1)空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心,Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向起始子午面与赤道的交点,Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角,某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示:

(2)大地坐标系

大地坐标系利用大地纬度、经度及大地高来界定空间位置。具体而言,纬度衡量的是某空间点与参考椭球面法线相对于赤道平面的倾斜角度;经度则反映了该点与参考椭球自转轴线所在平面,相对于起始子午面的夹角大小;而大地高则表示从该点沿参考椭球法线方向至椭球表面的垂直距离。

地面点的高程和国家高程基准

(a)绝对高程。

绝对高程指的是地面点沿重力线方向至大地水准面的垂直距离,也被称为海拔。在我国,早期采用的是基于青岛验潮站1950年至1956年观测数据所确定的黄海平均海水面作为高程的起始点,这一系统被称为“1956年黄海高程系”,其水准原点的高程设定为72.289米。然而,由于该高程系所依据的验潮资料时间跨度较短,其准确性受到一定影响。因此,后续采用了青岛验潮站1950年至1979年的观测数据进行了重新计算,并命名为“1985年国家高程基准”,其水准原点设在青岛市观象山附近,高程值为72.260米,作为我国高程测量的基准。当使用原“1956年黄海高程系”的高程数据时,需进行必要的换算以符合新的高程基准。

(b)相对高程。

地面点沿铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为该点的相对高程,亦称假定高程。在图l—5中,地面点A和B的相对高程分别为H'A 和H'B 。(3)平面直角坐标

平面直角坐标:如坐标原点o是任意假定的,则为独立的平面直角坐标系。由于测量上所用的方向是从北方向(纵轴方向)起按顺时针方向以角度计值(象限也按顺时针编号)。因此,将数学上平面直角坐标系(角值从横轴正方向起按逆时针方向计值)的x 和 y轴互换后,数学上的三角函数计算公式可不加改变直接用于测量数据的计算。

2.地心坐标系和参心坐标系

大地坐标系是一种与地球同步旋转的非惯性参考系统,它稳固地建立在地球上。依据原点设定位置的不同,大地坐标系可细分为地心坐标系与参心坐标系两大类。地心坐标系的原点精确对应于地球的质心,而参心坐标系的原点则设定在某一特定区域或国家所采用的参考椭球体的中心,这个中心往往不与地球质心重合。在我国,历史上曾建立了包括1954年北京坐标系、1980西安坐标系以及新1954年北京坐标系在内的多个参心坐标系,这些坐标系在促进国家经济发展和国防建设方面发挥了举足轻重的作用。然而,随着现代科技的飞速进步,特别是全球卫星定位技术的日益成熟与广泛应用,世界上众多发达国家和部分中等发达国家早已转向采用地心坐标系。

坐标转换的几个重要参数

(1)七参数:就是两个空间坐标系之间的旋转,平移和缩放,这三步就会产生必须的七个参数,平移有三个变量Dx,Dy,DZ;旋转有三个变量,再加上一个尺度缩放就是七参数了。

(2)四参数 :四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数,它四个基本项分别是:X平移、Y平移、旋转角和比例,从参数来看,四参数没有高程改正,所以它适用于平面坐标之间的转换。

(3)三参数:如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的,那么我们仅通过平移就可以实现目标,平移只需要三个参数,如果缩放比例为一,这样就产生了三参数,三参就是七参的特例,旋转为零,尺度缩放为一。

3.常见的几种坐标转换类型

(1)大地坐标(BLH)→对平面直角坐标(XYZ)

常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ,y+z*asinθ)a,θ为参数。

(2)任意两空间坐标系的转换

由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法,即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言,比较严密的是用七参数的相似变换法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点,如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km,这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。

在使用参数进行坐标转换之前,首先要清楚下面几点: 

(a)、四参数适用于小范围坐标转换,一般不超过30平方公里。

(b)、大面积坐标转换应采用七参数法.

(c)、求取四参数,至少需要2对公共点,求取七参数时,至少需要3对公共点。

(d)、求取七参数采用的点,最好能包括整过目标区域。

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