赛维板报|前方交会法!

南烟聊课 2024-12-11 09:46:36

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设 A 、B为平面坐标系里的已知两点,其中,A的坐标为xA、 yA, B的坐标为xB、 yB, 在 A 、B 两点上设站,观测出α、β,通过三角形的余切公式 求出加密点C 的坐标,这种方法称为测角前方交会法,简称前方交会。按坐标正算公式,由下图(左)可见:

前方交会 前方交会实测

在利用上式进行计算坐标时,A 、B 、C 三点是按逆时针方向排列的。

为了校核和提高D 点坐标的精度,通常采用三个已知点的前方交会图形。如上图(右)所示,在三个已知点A、B、C 上设站,测定 a1、β1 和 a2、β2, 构成两组前方交会,然后按上述坐标公式分别解算两组D 点坐标。设两组坐标分别为x´D 、y´D 和 x”D 、y”D, 由于测角有误差,故解算得两组C 点坐标不可能相等,其纵、横坐标较差为:

如 果fD不大于两倍比例尺精度,取两组坐标的平均值作为D 点最后的坐标。即

fD≤2×0.1Mmm

式 中 ,M 为测图比例尺分母。

前方交会计算范例见下表:

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