拓扑群是正则拓扑空间。
证明 由拓扑群 G 的齐性，只须证：单位元 e 与任一不含 e 的闭集 A，可用不交开集分离。
这里的齐性是指
通俗来讲，拓扑群在每一点处的局部拓扑结构都是一样的 。在本题的证明中利用齐性，将证明 “任意一点与不含该点的闭集可用不交开集分离” 转化为证明 “单位元 e 与任一不含 e 的闭集 A 可用不交开集分离”，因为拓扑群中任意一点的情况都可以通过同胚映射与单位元的情况相互转化。
关于拓扑群中任意一点的情况都可以通过同胚映射与单位元的情况相互转化的原因：
图1
原因在于：
上图把V1XV2的所有元素映射到U中的原因在于：
接图1
为了加深理解，这里图解上图的证明：
交的开集分别包含e与A。
上图的整个区域是G。
