希望家长朋友帮助孩子通过多接触逐步了解：

学习任何东西，都一定要先理解本质。千万不要被一些乱七八糟的名词概念误导。

只要我们的孩子真正理解加减乘除的基本原理，就可以轻松了解微积分的本质：

1． 微分的本质是除法。

2． 积分的本质是乘法。

事实上，人类祖先在很早的时候就应用微积分的思维解决实际问题。只是到了17世纪才有人进行系统的研究。

就算从17世纪算起，也已经有好几百年的时间。前人不会愚蠢到弄出一种东西让孩子很难学会。

林群先生的演讲一针见血指出症结——教科书讲得太复杂，学微积分只需要一个案例！

当您或您的孩子一提到微积分就想到很多复杂的公式，就已经误入歧途，很难真正学好数学了。

中国孩子学不好数学的根本原因是——教科书讲得太复杂！

最近，我接触到很多日本的教材和相关的图书。最大的体会——很多以前感觉很复杂的东西，日本人都可以用漫画和通俗易懂的文字揭示其本质。

对于认识汉字的孩子来说，就算一点日语也不学都可以利用日本原版教材轻松快乐地学习外语和数理化生等众多的课程。

我设计了一种帮助中国孩子利用日语原版词源教材轻松学习英语、法语、德语、意大利语、西班牙语、拉丁语、希腊语等众多的印欧语语言，然后再利用英语原版教材轻松学习数理化生，特别是微积分的简单方法。

只要家长朋友能坚持每天花15分钟，大概了解一些人类文明发展的基本常识，就可以帮助孩子（小学高年级）轻松快乐地学习。

如果我们把目标定位在读懂英语、日语原版的微积分教材，就会明白如何帮助孩子轻松快乐地记忆单词。

建议家长朋友帮助孩子在认识拉丁语前缀de-的基础上大概熟悉英语单词demystify。

【英语】demystify[diːˈmɪstɪfaɪ]vt. -ies, -ied 阐明，使非神秘化

拆解：de+myst+i+fy。

请家长朋友通过英语资料（逐步形成阅读英语原文的习惯）大概了解词源：

From French démystifier, or de- +‎ mystify.

我们可以简单了解：英语中把法语的-fier（源自拉丁语ficare）变化为-fy。在汉语中，通常翻译成“~化”。

fic-是拉丁语词根fac-（对应英语的make）的读音变化，有时还变化为fec-，fig-，fash-等。

在法语中c脱落了，就成了fi-。在英语中，把法语的-fier结尾的动词不定式后缀-er去掉，同时再把位于词尾的i变化为y就成了-fy。

【英语】mystify[ˈmistifai]vt.使神秘化, 蒙蔽, 迷惑

be -fied by给 ... 弄得莫名其妙

拆解：myst+i+fy。

词源：From French mystifier, from Ancient Greek μυστικός (mustikós, “secret, mystic”) + Latin -ficare. From μῠ́στης (mústēs, “one who has been initiated”) +‎ -ῐκός (-ikós).

最好能大概了解：myst-源自古希腊语的μυστ-，表“神秘”。

认识英语后缀-ery，就已经实际上掌握mystery。

【英语】mystery['mɪstərɪ]n. 神秘的事物; 谜; 难以理解的事物; 神秘, 秘密

拆解：myst+ery。

只要您愿意，至少可以利用myst-认识4个希腊字母μ、υ、σ、τ。

请家长朋友帮助孩子认真分析：mystify的意思是“使神秘化”——这是普通教材的本质。加上de-就构成demystify，意思是“去神秘化”——这是这套教材所追求的。

请家长朋友牢记：所有孩子感觉难学的课程，一定是因为教材或教学方法不适合孩子。我们一定要对症下药，找到根本的解决方法。

这本书的名字可能翻译成《高级微积分去神秘化自学指南》更好。

一个是“高级微积分”，一个是“去神秘化”，一个是“自学”，这几个融合在一起，让我们对这本书充满期待。

下面，我就给家长朋友提供一个可以帮助孩子在很短的时间（半年之内）读懂英语原版教材的简单方法。

首先，我们找一本英语原版教材，越专业的越好。例如，就是今天我们介绍的这本《高级微积分去神秘化自学指南》。大家随便翻翻，就会发现，里面有很多不熟悉的单词，一时间很难轻松读懂。

接一下，就是最重要的一步：利用日语原版的英语词源教材大概熟悉一二百个源自拉丁语和希腊语的常用构词部件——词素（相当于汉语中的偏旁部首）。

在拉丁语中，有一个非常重要的词根leg-，对应希腊语的λεγ-。建议家长朋友帮助孩子利用leg-顺便熟悉3个希腊字母λ、ε（元音）、γ。

最好玩的是，古典拉丁语中的leg-和古希腊语中的λεγ-和英语单词leg（腿）的读音基本上是一样的。

当然，它们并不同源。但是，我认为，认识英语单词leg就已经会读拉丁语的leg-和希腊语的λεγ-会对提高孩子的学习积极性有帮助。

【英语】leg[leɡ]n.1. 腿2. 腿部3. 供食用的动物腿4. 家具腿

a chair with a broken leg坏了一条腿的椅子

相信细心的小朋友肯定可以看出来，英语单词leg的音标其实就是它本身[leɡ]。

重点注意：其中的元音字母e读[e]，对应古典拉丁语和古英语中的短元音e，古希腊语中的ε。

拉丁语中，在leg-后面加上-o就构成一个简单的拉丁语句子：lego。

【拉丁语】lego（古典式发音/ˈle.ɡoː/，教会式发音/ˈle.ɡo/）：lego, legere, legi, lectus v. read; gather, collect (cremated bones); furl (sail), weigh (anchor); pick out;

拆解：leg+o（表“第一人称单数”尾缀）。

词源：From Proto-Italic *legō, from Proto-Indo-European *léǵ-e-ti, from Proto-Indo-European *leǵ-. Cognates include Ancient Greek λέγω (légō, “I speak, I choose, I mean”) and Albanian mbledh. May be related to lēx.

请家长朋友记重点：

1． 拉丁语词根leg-在接以t开头的后缀（如-tus）时会变化为lec-。

2． 拉丁语的leg-，希腊语的λεγ-最终都源自PIE(原始印欧语) *leǵ-。

请家长朋友特别注意：

英语单词elect（选举），select（选择），collect（收集），intellect（智力），intellectual（知识分子）都用到lec-。

英语单词legend（传奇），legal（法律的），illegal（非法的），college（学院）中都用到leg-。

这告诉我们：只要想读懂英语原版教材，就必须先认识拉丁语和希腊语的常用“字”。

当我们通过拉丁语leg-认识希腊语的λεγ-，也可以不费吹灰之力掌握一个希腊语词根和一个希腊语句子。

【希腊语】λέγω（国际音标/lé.ɡɔː/ → /ˈle.ɣo/ → /ˈle.ɣo/） v. come out with, tell, say, divulge, utter；to put in order, arrange, gather；to choose, count, reckon；to say, speak；to call, name (usually in the passive voice)

拆解：λεγ+ω(表“第一人称单数”尾缀)。

词源：From Proto-Hellenic *légō, from Proto-Indo-European *leǵ-. Cognates include Latin legō and Albanian mbledh.

相信大家都能看出来：拉丁语的leg-和希腊语的λεγ-都对应很多个英语动词。这是因为，古代语言通常都相当单纯。而随着社会的发展，为了适应新形势的需要，同一个词根通常会演绎出很多的意思。

所以，我们学习古典语言，实际上要比学习现代语言更容易。而大概学习一些拉丁语和希腊语的常识，也会帮助我们更好地阅读英语、法语、德语、意大利语、西班牙语等众多语言的原版教材。

这就和认识汉字的孩子阅读日语原版教材是相当好玩的智力游戏的道理是一样的。

下面，进入强化大脑训练阶段。

在印欧语系语言中，有一种独特的发音现象——通过变化元音实现语法功能。

英语中，最典型的例子是：英语动词sing（唱），begin（开始），drink（唱），ring（包围）, swim（游泳）中的元音i变化为a构成过去式，而变化为u构成现在分词。

通过拉丁语词根es-（表“是，存在”）和英语的is，德语的ist比较，我们可以大概了解：拉丁语的es-对应日耳曼语的is-。也就是说，PIE的元音E在日耳曼语中通常变化为I。

在PIE中元音E通常有三种变化：E级，O级（元音E变化为O），零级（元音E脱落）。

英语表“图书馆”的单词library中的libr-源自拉丁语表“书”的单词liber。这里的r实际就是-er的零级。

英法德意西语等许多语言中的后缀-tra, -tro，-tron中的-tr-实际上都是后缀-ter的零级形式。

见证奇迹的时候到了！

利用λεγ-(leg)的O级（元音E变化为O）λογ-(log)，我们就可以十分轻松地同步掌握上千个英语的长单词并同时顺便掌握相应的法语、德语、意大利语、西班牙语等许多语言的单词。

在英语中，至少有1981个单词用到log-，至少有292个单词以-logy结尾。

大概熟悉这2百多个以-logy结尾的希腊语源单词，就可以轻松掌握绝大多数希腊语的常用“字”。

家长和孩子会突然发现，您阅读英语原版教材的能力突然间有了质的飞跃。

我相信：三个月，相对于整个人生是很少的一部分。为什么不用三个月做一次尝试呢？如果成功了不就是创造了奇迹吗？如果不成功，那就放弃，也不会浪费太多的时间。