仅供医学专业人士阅读参考
点击右上方“关注”，准时接收每日精彩内容推送。
软水凝胶在生物学中无处不在，决定着细胞和组织的力学结构。因此，合成水凝胶因其生物相容性而成为稳固的软组织植入物的主要候选材料，尽管对其粘弹性能的精细控制是其成功发挥作用的关键。在简单的粘弹性材料中，应力是按照单一指数和单一松弛时间松弛的。然而，细胞、组织、粘液和生物膜等大多数生物材料并非如此。相反，它们的弛豫特点是弛豫时间的广泛分布。在多年的研究过程中，学者们发现由可逆交联剂连接的末端化聚合物制成的凝胶是一种多功能的生物相容性粘弹性材料设计平台。当使用低价位的交联剂时，它们对阶跃应变的线性响应显示出快速、接近指数的松弛；而更大的超分子交联剂引发了更慢的动力学过程，涉及到时间尺度的广泛分布，其物理起源仍存在争议。
来自法国巴黎萨克雷大学的Hugo Le Roy和Martin Lenz团队提出了一个模型，其中稀释区域中聚合物凝胶的松弛来自于连接两个相邻交联剂的键全部解离的基本事件。更大的交联剂允许更多连接它们的键的平均数，但也产生更多的异质性。通过分析表征了由此产生的松弛时间尺度分布，并准确地再现了使用各种交联剂尺寸（包括离子、金属-有机笼和纳米颗粒）的金属配位水凝胶的应力松弛测量结果。本研究的方法足够简单，可以扩展到任何交联剂尺寸，并因此可用于复杂粘弹性材料的理性设计。相关工作以题为“Valence can control the nonexponential viscoelastic relaxation of multivalent reversible gels”的文章发表在2024年05月15日的国际顶级期刊《Science Advances》。
1. 创新型研究内容
本研究认为：广泛的松弛时间尺度分布的出现是由微观事件引起的，这些事件包括两个交联剂之间物理连接的断裂。本研究首先提出了一个模型，这种连接被称为“超强键”，如果其所有组成的交联剂同时解离，则发生断裂（图1B）。本研究展示了超强键的断裂时间随涉及的链条数呈指数增长，与先前的观察一致。由于这种强烈的依赖关系，聚合物浓度中的小的空间异质性可能导致相邻超强键之间的松弛时间差异很大。这种由小的结构差异引起的松弛时间的指数放大形成了先前用于描述软玻璃松弛的模型的基础。与这些研究不同，本研究的方法明确地模拟了这种放大的微观基础。这不仅使它能够恢复出与先前研究中讨论的松弛曲线几乎无法区分的松弛曲线，还能够预测温度和交联剂价位对所得凝胶中观察到的宏观应力松弛的影响。聚合物链的形态细节对这种影响并不显著，因此本研究将其包含在几个有效参数中，这些参数可以从与基本机制相关的特定模型的第一原理中推导出来。为了验证这些预测，对具有四种不同尺寸的不同交联剂类型的水凝胶进行实验，发现本研究的模型使用这些微观参数集合定量地再现了多个松弛曲线。
图1 高价位的交联剂产生缓慢、可能复杂的解离动力学
【单个超强键的模型】
将聚合物链从一对交联剂中的连接和解离建模如图2A所示。当聚合物链的两端都被绑定时，该链可能连接或不连接两个不同的交联剂。由于本研究假设聚合物链是完全柔性的，因此相应的“桥接”和“环结”状态具有相同的能量，本研究用ΔS表示它们之间的熵差异。要在这两个状态之间转变，聚合物链必须断开其中一个端点并形成一个“悬挂”状态。在这种状态下，聚合物链的解离意味着一个远大于热能kBT = β−1的能垒ΔE。这意味着悬挂状态的存在时间很短暂，因此在本研究的建模中不需要显式地包括它。本研究的近似方案意味着从环结状态到桥接状态的整体速率ω+和从桥接状态返回到环结状态的速率ω-是恒定的。
在聚合物链较小且交联剂较大的极限下，本研究忽略了超强键之间的聚合物链交换。因此，每个超强键独立于属于同一交联剂的其他超强键而波动。在这种情况下，超强键中的聚合物链总数在时间上是固定的，用N来表示。在独立附着和解离单个聚合物链的近似中，超强键遵循如图2B所示的马尔可夫过程，而在时间t处形成桥梁的n条聚合物链的概率Pn(t)满足主方程式。
图2 We模型将超强键的断裂建模为许多独立聚合物链的断开连接
【凝胶的松弛模型】
应力随时间呈指数级松弛，如图3A的对数-线性曲线所示。具有较小Nsat值的系统在较早的时间表现出这种趋势；在最极端的情况下，超强键最多涉及一条聚合物链（Nsat = 1），与具有较高Nsat值的系统相比，系统的松弛完全是指数级的，速度极快。在较短时间尺度（t ≪ τNsat）内，应力松弛涉及多个时间尺度。这种非指数性的区域在图3A的左侧明显可见。这两个区域已经在连接多价动态交联剂的几个实验性凝胶中报道过。
通过将拉伸指数α与饱和数目Nsat拟合到预测的应力响应函数上，以在需要松弛初始应力的90％的时间间隔内（图3B）获得最佳拟合的拉伸指数。结果表明：拟合非常接近，并且始终给出相关系数r2> 0.98。如果Nsat<0.5 N，则α≃1，表示近似指数级的松弛。在这种情况下，超强键饱和在N的泊松分布峰值之前就发生了。从物理上讲，这意味着大多数超强键周围的局部聚合物浓度足以使它们饱和。由于几乎所有超强键都饱和，它们在相同的时间尺度内衰减。结果，整个材料呈指数级松弛。对于较大的Nsat值，泊松分布受饱和的影响较小，动力学由涉及越来越多链条的超强键的连续衰变确定，这意味着较低的α值。N值越大，这两个区域之间的交叉越明显。
图3 价位对拉伸指数的影响
【实验】
为了将温度折叠曲线与预测值进行比较，本研究在多个温度下拟合了参数poff、τ0、N和NNsat。图4显示的拟合结果在时间尺度上相差了四个数量级，理论和实验之间取得了良好的一致性。拟合得到的Nsat值随着交联剂价的估计增加而一致增加，这一趋势确认了本研究对Nsat物理起源的解释。然而，这两个数量的具体数值并不完全匹配，这指向本研究对每类凝胶结构的理解可能存在差距，特别是对于个体交联剂的最近邻数目的争议仍然存在。交联剂的可能聚集也可能影响这种关系，因为类似于纳米笼状物系统可能形成更高阶的纳米笼状结构。虽然这些复杂性以及拟合过程中可能存在的不完美使得对拟合的Nsat值的解释变得十分复杂，但整体趋势确认了本研究对其物理起源的解释。
图4 具有不断增加的交联剂价位的四个实验系统的应力松弛函数
【松弛时间尺度的分布】
为进一步可视化凝胶响应的差异，本研究在图5中绘制了拟合模型的松弛时间分布p(τ)。图中没有表示出按照单指数松弛且其p(τ)为δ函数的Fe3+凝胶。在Pd2L4和Pd12L24系统中，由于价相关的最大松弛时间τNsat的存在，一开始呈现出逐渐减小的时间尺度分布被打断。该时间范围包含了在图4中观察到的时间尺度范围内的松弛过渡到指数松弛的情况。相比之下，在纳米颗粒系统中，交叉点发生得更晚，因此无法直接在实验中观察到。在所有情况下，在τ < τNsat范围内所采用的时间尺度分布的精确形式并不对预测的松弛曲线产生重大影响。这强调了本研究的预测对于该分布选择的细节的鲁棒性。相反，它们主要由平均超键大小N和最大超键大小Nsat确定。
图5 对应于图4的理论曲线的松弛时间分布
2. 总结与展望
本研究提出的模型能够重现多价凝胶的多个定性特征，例如交联剂价位的强烈影响、阿伦尼乌斯温度依赖性以及长时间尺度上从非指数到指数区域的转变。由于其简单且广泛适用的微观假设，本研究团队相信它可以帮助揭示和辅助设计各种多价系统。除了复合凝胶，它还可以适用于RNA-蛋白质生物凝聚体，其中蛋白质之间的多价相互作用通过RNA链介导，以及细胞骨架系统，其中与许多其他丝状物相连的丝状物显示出类似于本研究的多价交联剂的缓慢松弛。
了解更多
关注“EngineeringForLife”，了解更多前沿科研资讯
