这要看“不赡养老人”到了何等程度。
第一，遗弃和严重虐待老人，丧失法定继承权
以前有新闻，老人由五个儿子轮流赡养，过年时轮到一个儿子了，他却不给老母开门，让老母亲冻死在门外。
那这种情况，肯定就丧失法定继承权了。
《民法典》第1125条第3款规定，“继承人有下列行为之一的，丧失继承权：（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；”
所以，如果子女遗弃老人或虐待老人情节严重，是会丧失法定继承权的。
第二，如果老人需要赡养而子女不赡养，但没严重到遗弃、严重虐待的程度，不丧失法定继承权，但继承遗产时，应当少分或不分。
《民法典》第1130条第4款：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
本条所说的扶养，包括抚养、赡养和扶养在内。所以，有赡养能力和有赡养条件的继承人，不尽赡养义务的，分配遗产时，也应当不分或者少分。
第三，子女愿意赡养但老人不要求赡养的，不赡养老人不影响子女的继承份额。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>继承编的解释》第二十二条 ：继承人有扶养能力和扶养条件，愿意尽扶养义务，但被继承人因有固定收入和劳动能力，明确表示不要求其扶养的，分配遗产时，一般不应因此而影响其继承份额。
第四，子女无赡养能力和赡养条件，不赡养老人也不影响继承份额。符合条件的，反而可能多分。
《民法典》第1130条第2款：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
另外，如果子女不赡养老人，老人也可以立遗嘱不把财产留给他们。
有有效遗嘱，按遗嘱继承。此时，如无特殊情况，子女的法定继承权也派不上用场了。
