导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系.这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点.本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法.
一直以来,高考要求学生深刻理解数学的基本 概念和基本思想方法,重视数学的内在联系;要求学 生深刻理解数学问题的本质,基于探究的数学教学 活动,深化概念,内化方法. « 普通高中数学课程标 准(２０１７ 年版 ２０２０ 年修订) » 中指出“ 要感受数列与 函数的共性与差异,体会数学的整体性. ” 基于以上 指导思想,一类以导数为背景的数列不等式问题在 各类考试中层出不穷. 这类问题,关注导数不等式和 数列求和的基本方法,一定程度上揭示了数列与函 数的内在联系,促进了学生对相关问题本质的理解.
