三国时期曹操麾下的首席谋臣郭嘉，人称“鬼才”，史书记载他“深通有谋略”，特别擅长在战前谋划算计，堪称奇谋迭出，料敌如神。有人说“郭嘉不死，诸葛不出”，虽有些夸大其词，但郭嘉在奇谋将略方面的才干不输诸葛亮，特别是在以奇兵上比谨慎异常的诸葛公似乎更胜一筹，这也是众所公认的历史事实。

曹操与袁绍展开官渡决战前担忧对手地盘广袤、兵精粮足，觉得自己很难取胜，郭嘉却不以为然，他对曹操分析说：“绍有十败，公有十胜，虽兵强，无能为也。”

但郭嘉具体说的都是些战场形势、政治手段、恩怨道德、法治军纪以及对兵法的了解运用等内容，史书忽略了他对具体数字的评估核算。预估敌我各方面数字对比，对战场走势进行事前测算，对战争最终的胜负能起到毋庸小觑的作用。古人把数字核算称作“庙算”，在这方面的典型战例，应是司马懿在率军征伐盘踞辽东的公孙渊集团前夕所进行的精心而准确的战前策划。

史载，魏明帝景初元年（237年），盘踞辽东的军阀公孙渊发动叛乱，自称燕王（一说为孙权所封），改年号“绍汉”，设置公卿文武百官。魏明帝曹叡得知公孙渊与孙吴勾搭称王建制后，把老谋深算的司马懿从长安召回洛京，命他率军讨伐辽东公孙渊。

当时司马懿已年近花甲，“景初元年，乃遣幽州刺史毌丘俭等赍玺书征渊。渊遂发兵，逆于辽隧，与俭等战。俭等不利而还。渊遂自立为燕王，置百官有司。遣使者持节，假鲜卑单于玺，封拜边民，诱呼鲜卑，侵扰北方。”这次出征只能胜不能败，不能再有反复，所以朝廷只有指望司马懿这位智谋出众、能征善战的老帅亲自出马了。

司马懿

“帝问宣王：‘度公孙渊将何计以待君？’宣王对曰：‘渊弃城预走，上计也；据辽水拒大军，其次也；坐守襄平，此为成禽耳。’帝曰：‘然则三者何出？’对曰：‘唯明智审量彼我，乃预有所割弃，此既非渊所及，又谓今往县远，不能持久，必先拒辽水，后守也。’帝曰：‘住还几日？’对曰：‘往百日，攻百日；还百日，以六十日为休息，如此，一年足矣。’”明帝还问需要用多少兵马？司马懿进过核算，说需要征调四万大军，明帝应允。这样的用兵规模，司马懿是精心计算过的，步骑配比、时间长短、所需粮草军饷的数额他都已做了预算，不是顺嘴一说。

两人商议完毕，魏明帝把司马懿拟定的作战方案交给文武大臣们讨论，众人皆以为四万人马太多，因为要征战一年时间，中原到辽东山遥水远，运输艰难，后勤补给很难及时运至前线。明帝力排众议。随即采纳司马懿之策，拨给四万兵马，筹集大量作战物资，于景初二年（238年）正月誓师出征。

魏军经百余日长途跋涉后抵达辽河流域，公孙渊果然派遣数万步骑在彼岸设防阻截。司马懿因战前工作准备充分，胸有成竹，就佯装出动主力，大张旗鼓地开至辽水以南，吸引公孙渊军精锐向南移动布防，随后出其不意，大军偷偷从北边渡过辽河。燕军主力闻讯后退守河边大营，司马懿并不展开围攻，而是挥师直趋公孙渊的老巢襄平城（今辽阳市）。“二年春，遣太尉司马宣王征渊。六月，军至辽东。渊遣将军卑衍、杨祚等步骑数万屯辽隧，围堑二十余里。宣王军至，令衍逆战。宣王遣将军胡遵等击破之。宣王令军穿围，引兵东南向，而急东北，即趋襄平。”

司马懿放着眼前的“肥肉”不吃，而是移师奔袭襄平去啃“硬骨头”，部将们对此很不理解，口出怨言，“帝盛兵多张旗帜，出其南，贼尽锐赴之。乃泛舟潜济以出其北，与贼营相逼，沈舟焚梁，傍辽水作长围，弃贼而向襄平。诸将言曰：‘不攻贼而作围，非所以示众也。’帝曰：‘贼坚营高垒，欲以老吾兵也。攻之，正入其计，此王邑所以耻过昆阳也。古人曰，敌虽高垒，不得不与我战者，攻其所必救也。贼大众在此，则巢窟虚矣。我直指襄平，则人怀内惧，惧而求战，破之必矣。’”大伙这才恍然大悟，对司马懿的精准谋算佩服得五体投地。“衍等恐襄平无守，夜走。诸军进至首山，渊复遣衍等迎军殊死战。复击，大破之，遂进军造城下，为围堑。会霖雨三十余日，辽水暴长，运船自辽口径至城下。雨霁，起土山、修橹，为发石连弩射城中。渊窘急。粮尽，人相食，死者甚多。将军杨祚等降。八月丙寅夜，大流星长数十丈，从首山东北坠襄平城东南。壬午，渊众溃，与其子修将数百骑突围东南走，大兵急击之，当流星所坠处，斩渊父子。城破，斩相国以下首级以千数，传渊首洛阳，辽东、带方、乐浪、玄菟悉平。”

司马懿“遂整阵而过。贼见兵出其后，果邀之。帝谓诸将曰：‘所以不攻其营，正欲致此，不可失也。’乃纵兵逆击，大破之，三战皆捷。贼保襄平，进军围之。”随后，他纵兵反击，大破燕军，三次攻战，三次大胜，灭敌无数，辽水两岸尸横遍野，残余的敌军被迫退入襄平城中死守，司马懿乘胜率大军将城池团团包围起来。

完成合围后，司马懿令魏军取土堆山，挖掘地道，昼夜不停地展开围攻。公孙渊抵挡不住，先派使者乞降，请求解围，后来又说送子前来做人质希望魏军停止进攻，司马懿识破这是缓兵之计，予以严词拒绝。最后公孙渊矢尽粮绝，说好来援的吴军又迟迟不至，只得从城南强行突围，司马懿早已料到并派兵追杀，随即挥军攻入襄平，旋即暴露出豺狼本性，下令大开杀戒屠城，并在城外用被杀者尸骸筑“京观”以炫耀武功。史料记载，司马懿获胜后“收户四万，口三十余万”。且与当初预估的一样，用时一年平定公孙渊之乱，并按预先的计划班师凯旋。