余切向量的外积

睿睿分享 2025-04-01 15:14:36

余切向量的外积是一种在微分几何中用于构建微分形式的重要运算。

定义与基本性质

在微分几何中，外积用于定义和研究微分形式，进而研究流形的各种性质，如通过外微分运算（作用于微分形式，与外积密切相关）可以定义德拉姆上同调，这是研究流形拓扑性质的重要工具；在物理中，特别是电磁学、广义相对论等领域，外积和微分形式用于描述物理量和物理规律，如麦克斯韦方程组可以用微分形式和外积运算简洁地表示。

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