离散数学中的命题推理是一个重要内容，这里举一个例子。
首先给出推理中常用的推理规则。
P规则（前提引入规则）：可以在证明的任何时候引入前提；
T规则（结论引入规则）：在证明的任何时候，已证明的结论都可以作为后续证明的前提；
这个证明中给出了三个前提：P∨Q, P⟶R, Q⟶S。
第一步是取出P∨Q这个前提，第二步是应用规则(P⟶Q)⟺(¬P∨Q)，等等。
这个问题的证明，应该倒着看才能明白其中的思路。
因为要证明的结论是S∨R，而S∨R又可以推出¬S⟶R。
要得出¬S⟶R，根据前提中的P⟶R，我们就应该推出¬S⟶P。
而由¬S⟶P，可以得到¬P⟶S。
而要得到¬P⟶S，按照题目中给出的前提Q⟶S，则只要推出¬P⟶Q。
也就是证明中前面的两步。
类似的问题证明，大多应该采取这种倒推的方法。
