在张量场的范畴中,微分 1 形式是一种重要且基础的张量场。




在不同领域的作用微分几何:在微分几何中,微分 1 形式用于描述流形的几何性质,是研究联络、曲率等重要概念的基础工具。例如,联络形式就是一种特殊的微分 1 形式,它可以用来刻画向量场在流形上的平行移动;通过对微分 1 形式进行外微分运算,可以得到微分 2 形式等,进而构建德拉姆上同调理论,用于研究流形的拓扑性质。物理学:在物理学中,微分 1 形式有广泛应用。在电磁学里,电磁势可以用微分 1 形式来表示,电场和磁场可以通过对电磁势对应的微分 1 形式进行外微分等运算得到,这种表示方式有助于统一描述电磁现象和研究其对称性;在广义相对论中,微分 1 形式也是描述时空几何和物理场的重要数学语言 。