古算趣题一以碗知僧

巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。

一百九十五只碗，恰合用尽不差争。

两人共食一碗饭，三人共尝一碗羮。

请问先生能算者，算来寺内几多僧？

一、看一看

分析题目中的数量关系：

1. 2个人共用一碗饭。

2. 3个人共喝一碗汤。

2. 一共有195只碗。

二、画一画

僧人数量分成6份。

1. 2个人共用一碗饭，6除2等于3，饭碗的数量是3份。

2. 3个人共喝一碗汤，6除3等于2，汤碗的数量是2份。

3. 汤碗和饭碗加起来一共是5份，数量是195个。

4. 1份是195除5等于39个。

5. 僧人是6份，39乘6是234个。

三、算一算

1. 234除以2是117，234除以3是78。

2. 117加78是195。

解答完毕之后，答案的正确与否还需要去检验，一个个代入题目中，看是否满足已有的条件。这一步至关重要，很多孩子解答后没有代入题目中，就有可能会出错。

四、想一想

2和3的最小公倍数是6，所以把僧人数量分成6份。

建模思维的核心就是找出题目中的最小量、不变量或总数作为几份量，画出它们之间的数量关系。

五、新加坡小学数学建模

新加坡数学建模是一种可视化的思维，它将抽象的数量关系转化为直观图形，帮助学生在脑海中构建桥梁，通过具体形象，如○、□，线段等，让孩子们能更直观地理解“相差关系”等数学关系。这种能力的早期培养，为高年级学习中遇到的复杂概念和问题提供直观理解的基础，并且可以让孩子平滑的过渡到初中方程思维。

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