折叠类型的题目基本囊括了初中所有的几何知识，比如轴对称、勾股定理、三角形性质、四边形性质、相似计算等。
经典例题
如图，把一块边长为6的正方形纸片ABCD沿着PQ翻折，使顶点A恰好与CD边上的点E重合，若DE=2，则折痕PQ =_______．
分析：这是一道典型的翻折问题，图形的翻折其本质是轴对称变换，折痕就是对称轴，且变换前后两个图形全等。而在矩形中，若要求某边长，常用设未知数的方法，找到相应的直角三角形，利用勾股定理建立方程，从而求解。
法一：直接利用勾股定理
连接AE、EQ，由翻折可知PQ是AE的垂直平分线，
法二：勾股定理+相似
过点Q作QH⊥AD于点H
法三：几何法构造全等三角形
连接AE，过点Q作QH⊥AD于点H
法四：利用“十字架模型”轻松解决
在正方形两组对边分别取点并相连，若垂直，则相等！（法三即为该定理的证明过程）
这道题中，由翻折可知PQ是AE的垂直平分线，
知识拓展
