古希腊亚里士多德说:人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。其实,这就像黑格尔说孔子道德是一种常识、任何民族身上都有一样“酸”,孔子道德思想与十进制都不是“大路货”,不是谁都能轻易掌握的。
如今,虽然十进制已是基础常识,但实际上这是人类漫长积累后的一个重大发明,并非天生就会,马克思在《数学手稿》中就称十进位计数法为“最妙的发明之一”。那么,到底是谁发明了十进制呢?
按照西方历史描述,距今5400年时,古埃及发明了十进制、以及计数符号,不过这种十进制并无位值的概念。所谓“位值制”,就说数字符号在不同的位置上代表不同的数值,比如“456”中的“4”代表400、“5”代表50、“6”代表6个1。
问题在于:真是古埃及最先发明“十进制”的吗?如果没有中国考古发现,那么这将成为历史定论而写在教科书中,但中国考古发现又一次刷新了历史。更为重要的是,中国发明了完整的十进制系统,奠定了现代数学的基础,然后逐步传播到了西方。
中国考古刷新历史过去百年,中国取得了很多重大考古发现,就本文话题来说,以下两个发现极为典型:
新中国前,在北京周口店龙骨山“北京人遗址”顶部的山顶洞中,考古发现“山顶洞人遗址”,距今有一万多年,其中出土了一些骨管,不同骨管上有规律的分布着一些圆点。
中国著名数学史家、国际科学史研究院通讯院士李迪教授(见下图)考证认为:以一个圆点代表1,两个圆点并列代表2,三个圆点并列代表3,五个圆点上二下三排列代表5,长圆形可能代表十,因此山顶洞人骨管符号是“一种十进制思想”。
新中国后,在甘肃天水秦安县,考古发现“大地湾遗址”,其中出土一组质量器,测量之后的容积分别为:条形盘容积约为264.3立方厘米,铲形容积约为2650.7立方厘米,箕形容积约为5288.4立方厘米,深腹罐容积约为26082.1立方厘米。显然,其中三种是十倍递增,还有两种是两倍递增。
这一组质量器,除了说明十进制之外,背后无疑还折射出当时古人已经掌握一定计算,甚至几何知识,否则容积如何如此精确的递增?
因此,就目前考古发现而言,肯定是中国最先发明十进制,而不是古埃及。
至于古埃及的十进制是独立发明、还是受中国影响,这一点无法论证,但中国十进制有一个循序渐进的发明过程,而古埃及的十进制是突然出现,仿佛一下子打通了任督二脉,然后就发明了十进制、以及计数系统,这有些违背正常的认知规律。
中国又一重大贡献古埃及虽然很早发明十进制,但非常诡异的像其文字一样,几千年来没有什么发展(几千年来,中国文字变化很大,古埃及文、楔形文字等都没有什么变化,这一点比较反常)。与之不同的是中国,不断发展完善,最终奠定了现代数学的基础。
早在古埃及发明计数符合之前,中国已有类似的计数符号,到了商朝又进一步发展,甲骨文中明确记载了“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”十三个数字,同时还有“三百又四十八”、“二千六百五十六人”等的表述。也就是说,最晚商朝时期,中国已有完善的先进的十进制计数系统,同时还初步掌握了“位值制”。
西周初期,计数系统上出现“亿”,位值制也进一步发展,比如金文“俘牛三百五十五”写成“三百XX”,其中“X”代表“五”,即“XX”中间省略了“十”。春秋战国时期,中国已经掌握完整的位值制,甚至还摸到了“零”的门槛,比如十进位制筹算计数,以空格代表“0”。
与此同时,商周时期已有四则运算,春秋战国时期出现整数和分数的四则运算,同时发明了用于十进位制乘法、除法的九九表。
总之,除了早就发明“逢十进一”的进位规则之外,商周时期中国还完善了基于十进制的计数系统,以及十进位值制,可以说中国奠定了现代数学的基础。
搞清楚中国完整的十进制系统情况,再去看世界历史,就会知道到底谁是“源”、谁是“支”。
距今2800年前,印度没有十进制计数系统;距今2300年前,印度没有十进位值制,到唐朝初期时才采用十进位值制;距今1500年时,印度人发明“阿拉伯数字”。然后,印度向西传播到阿拉伯,再西传欧洲,十三世纪之后欧洲人才开始接触到十进制,但直到印刷术的流行,十进制才在欧洲真正普及。
因此,亚里士多德说“人类普遍使用十进制”,真不符合2000多年前的情况。
那么,印度数学基础从何而来?当时丝绸之路那么繁荣,中印交流那么频繁,说印度独立发明显然难有说服力,可以断定是源于中国,即逐渐传到印度、再不断西传,因此中国才是“源”、西方是“支”。
搞清楚印度数学基础来源,再来看“阿拉伯数字”,大抵是印度对中国计数符号本土化写作的结果,其中“0”可能还是这样。因为,算筹计数中起初明确以空格代表“0”,魏晋时期开始使用“口”符号来代替一个空位,刘微在注《九章算术》时就曾用过,用毛笔快写“口”就容易写成“O”,后来宋朝数学家就曾用“O”代表空位,所以印度在采用位值制之前出现“0”,所以出现“0”的时间是在中国魏晋之后。
最后,逢十进一规则、基于十进制的计数系统、位值制,构成了完整的十进制系统,也构成了现代数学的基础。但在唐朝之前,唯有中国完全掌握,古埃及、苏美尔、古希腊、古罗马等要么不是十进制系统,要么距离完整十进制相差甚远,但它们却有超时代的发达的数学,甚至还能计数出地球周长等,这无疑是一个值得思考的话题。
肥肥的兔子
信你西方腿都要忽悠瘸,傻子才信西方。只有纯技术层面可以借鉴学习下,毕竟近代以来很多方面领先。
智慧小赖皮
我们考古哪有人家发明历史快,直接把现代数学刻石头上一埋,推前几万年都行
天空游泳的鱼
中国自古有十进制的秤砣,使用几千年,古欧洲和古埃及毛都没有
王二麻子
一想到古罗马人一辈子只能用二进制我就替他们着急[得瑟]
王真人 回复 01-21 17:23
十进制、十二进制还有十六进制都是中国发明的。
王二麻子 回复 王真人 01-23 18:15
古罗马人是怎么数数的?是不是这样:凯撒:报数!罗马士兵:1!10!11!100…
鸟生鱼汤
伊斯兰教先知穆罕默德说:知识,虽远在中国,亦当求之。那时是公元6--7世纪。
用户10xxx27
有没有亚里斯多德这人都另说!
雪尘 回复 12-31 00:24
证明他不存在的证据比较多
汉阳树 回复 01-26 20:37
永乐大典,西方音译后成:亚里士多德
那位哥哥
说起黑格尔我都觉得可笑,说孔子思想只是普遍道德没有深度,然而西方人两千年没学会礼仪道德
pc_xjl 回复 01-22 07:59
说的也是。简单的说孔子思想让我们成为正直的人。西方人觉得没有深度,因此他们花了2000年时间学习怎么道貌岸然。
飝䎇
你这推论把亚里士多德给否定,证明亚里士多德是文艺复兴时期的人把当时发现的理论和学说等假托希腊学者写的,来防止教庭的迫害。
伪小宝
亚里士多德是不是确有其人都两说。
千金散尽还复来
数学的突飞猛进,全人类都要感谢印度人发明了方便好用的数字!!!
曹孟德综合症晚期患者 回复 01-20 08:48
不是草书。中国古代会计,有专门的计账符号,更简单便于书写,不是商人和行业里的人,根本就看不懂[笑着哭]
用户96xxx70 回复 01-26 16:21
三个!可能是反话[滑稽笑]
麻麻说名字太长会有傻子跟着一起念
你看看国外的考古基本都是作假,尤其是牵扯到上千年的时候[笑着哭]
用户14xxx96
青出于蓝而胜于蓝,冰成于水而寒于水。
幻尘
阿拉伯数字并不是印度人发明的,都是汉语草书的变形!
聚会子
古埃及文字几千年没什么发展说明,掌握文字的人很少,也说明极大可能是剽窃来的,文字发展是大众化,没有大众使用就不可能发展。
my god
问题是埃及是怎么把算法传下去的,文明断绝了,文化也会消失的!只有中国有传承,,,所以不用说什么了
AA
除了数词还有丰富的量词这恰恰是学中文最难的地方[点赞]
高山流水
西方考古文物大多为石刻,这无法测定碳14,这就是石头成为最佳文物的原因。
情系何方
如果十进制起源于埃及,就不会有逆天的罗马数字,还有英制法制等奇奇怪怪的数字系统,西史可是说罗马是从苏美尔 埃及 希腊沿革下来的,法国 英国是从罗马沿革下来的拉丁文分支,西方人自己都吐槽自己的数字系统
不和智障争论
[呲牙笑]亚里士多德和柏拉图都是信仰耶稣的,而耶稣比他们小几百岁。
清晨
阿拉伯数字不是阿拉伯发明的,唐朝传过去,然而在唐朝时期摒弃了所谓的阿拉伯数字改用更久远的大写
晴朗的天
外国除了中国是先有神后有人,国外的都是先有人再有神!外国:没有人,神就完蛋了。
天上口水立方木秀林
没实力的时候甭管他人说啥,有实力了甭管他人说啥
用户10xxx80 回复 01-26 07:08
你是准备绕死外国人的吗!
用户11xxx47
算盘就是十进制
希望
中国是考古历史,西方世界是伪造历史!
坐看寰宇
东方是世界文明最主要的发源地
天河水
中国人有阴阳五行。天干地支的。五行阴阳就是十天干。
用户10xxx22
啰嗦了半天,所谓印度的数字是中国传过去的吗?十进制是中国传过去的吗?口怎么快写成O?
海洋精灵 回复 01-18 02:31
那可不是口,很早以前的中文草书就有把零写作0️⃣的。
用户10xxx13
几进制并不重要,数量合适大家统一就行,阿拉伯数字真是个好东西
柳岸无花
你这让公知怎么办?
101
西方掌握了话事权之后,把很多历史事实都篡改了。
旅行者
对整个地球影响最大的当然是华夏文明啦,其他的都是胡编乱造