中学阶段的理科最先体现难度的是数学，数学最先体现难度的是初二几何，最为典型的就是上课听得懂，下课不会做，在中下等水平学生体现尤其明显。

几何证明为什么难，因为考察的是逻辑思维能力，这种思维不是脑筋急转弯，一个题目就是一个答案，而是一个完整的逻辑链条环环相扣，在每段逻辑链之间，又会出现不同的分叉，如同做迷宫，看懂正确的路径并不难，但自己画出来就非常难。

在此之前的数学学习，以及初中的其他学科物理和化学，并不存在这种复杂的逻辑链，因此听得懂的情况下，只要保持足够的细致度同样也就会做。

而几何证明的听懂，只是理解了老师所带领你做的正确路径，这本身并不具备太大的难度。

在课堂上老师一步步的推理过程中，优生和普通学生的思维方式往往不同，使得中等生自我感觉反而会好于优生，他们完全按照老师的讲解去思考，更多只是证明过程中的印证。

而优生却往往和老师同步思考，并会意识到证明过程中的关键分叉，即为什么要证明这个条件，而不是另外一个条件，反而更会意识到整个证明过程的难点，这就是自主思维。

课后的复习以及刷题，优生和中等生的这种思维差距仍然存在，面对做不出的题目，中等生往往仍然只会追求看懂答案，而不能发现证明过程中的关键逻辑节点，而优生看答案是建立在已经深入思考的基础上,看答案的目的是对于思维过程的纠错与优化，每一次的错题回顾，都是一次自主思维能力的提升。。

很多中等生往往会借助课外培训，以提升其做题能力，作为培训机构而言，同样很难让中等生拥有优生那种自主思维的徐熙意识和能力，也不能按照课内教学模式重新来一遍，这样这些学生仍然是听得懂而不会做，因此往往会建立各类模型，直接强化正确的解题路径，而不让学生在解题过程中遇到的干扰项。

这种方式虽然很容易提升成绩,也会让中等生认为更轻松，但却忽视了自主学习能力的提升，能够建立逻辑链,并在此过程中排除干扰项，本就是理科所需建立的核心能力，而初二几何证明无疑是这种能力的入门,是一次重要的提升契机。