几何难点：知识点叠加考察，需要根据条件和结论，建立起完整逻辑链，尤其是借助辅助线难度上升，解题过程中需要不断试错，单线程思维变为多线程思维。

几何如同搭建积木，多一个思考程序，多一条辅助线，多一个知识点，难度就成倍数增加，小学和初一上学期接触的几何图形形状认知，本质还是代数问题，而不是几何推理，真正的进入几何模式学习在初一下学期，较为简单的几个概念，内角和外角和以及平行线相关定理。

这个时候会出现简单的证明题，几乎没有任何难度，对于中下等水平学生而言，也都是送分题，但如果只是以作对该阶段题目为目标，就失去了锻炼提升，应付初二难度上升的机会。

即使三角形内角和和平行线定理的结合，也可以出现很多需要拓展思维的题目，包括辅助线的运用，可以尝试逐渐建立和提升如果进行逻辑推理，这个阶段的知识点不是基础，在此过程中形成的思维习惯才是起跑线。

初二勾股定律和全等三角形学习后难度之所以快速增加，就在于证明全等的几个模型SAS、SSS、HL或者AAS等，需要找出对应的边角相等的关系，而内角和外角和，平行线、中位线定理等并不复杂的定理，需要在解题的场景中灵活应用。

单个知识点不难，但在整个大的体系中应用却并不简单，在复杂的图形场景中，可能需要借助平行线制造角相等，需要取中等构造中位线定理，需要取长截短制造边边相等。在这过程中还需要不断的试错，从条件出发正向推理，和从结果出发逆向推理，结合试错建立解题逻辑链，这是很考验孩子的思维，也很能提升孩子的思维能力。

函数难点：概念难以理解，整个代数知识融合，承前启后，需要具体问题具体分析，是高中各理科学习的核心。

几何概念容易理解，建立逻辑链难，而函数则是概念就很抽象，虽然函数概念初二下学期才出现，但函数思维却出现更早，从最早的应用题，到方程，到数轴动点，可以认为是函数思维从模糊到清晰的过程，应用题是寻找数与数对应关系式，方程是静态的函数求解，而动点就是函数。

在学习过程中拥有更强的自主性，而不只是单纯的计算，函数概念的理解会很自然，反之则会出现明显的衔接不上，函数概念的理解和运用差别，是思维差距的集中体现。