狭义相对论
爱因斯坦要想完善自己的神功自然要思考惯性系与非惯性系的关系。用牛顿的话说，非惯性系，也就是做加速运动的参考系，是绝对的，不依照参考系而独立存在，是相对于绝对空间的“真运动”。为了证明这个观点，牛顿提出了水桶实验。
说一个桶里装了半桶水，1)这时候水和桶保持相对静止，2)我们转一下水桶，这时候桶内的水是静止的，那么桶和水就产生了相对运动。3)接着桶内的水和桶一起转，那么水和桶又变成相对静止。4)然后我们让水桶停下，只让水转，这时水和水桶又产生相对运动。这四种情况中，有相对静止也有相对运动，但是我们只要根据水面的变化就可以判断，无论相对于水桶怎样运动，只要水面是平的，水就是真不动的，只要水面是凹陷的，那么水就是真运动的。这一思想的提出者是牛顿，又和我们的经验完全相符，所以这一实验被当做真理膜拜了200多年。直到出现了马赫，对就是那个用名字命名音速单位的马赫。他提出一个脑洞大开的设想，认为如果全宇宙围绕那个水桶里的水转动，全宇宙物质的引力变化作用在水上，将产生同样的水面凹陷。所以转动不是绝对的，是相对的。水面出现凹陷，可以认为是宇宙静止，水相对宇宙转动，也可以反过来，认为是水静止，全宇宙在围绕着水转动。这脑洞开得实在太大，以至于他在提出之后很多人的反映是把这个想法作为民科直接无视了。。。直到30年后，爱因斯坦重新将他放在了世人面前，并冠以马赫原理的大名。马赫原理究竟是否正确目前很难验证，因为如果认为整个宇宙围绕水旋转的话，遥远宇宙的行星将以超光速运动。但马赫原理确实是彻底启发了爱因斯坦。爱因斯坦在发表广义相对论后对马赫原理给予了很高的评价，特意写信给马赫以示感谢，并认为相对论中联络的不协变部分就是马赫原理的思想体现。然而马赫完全不认可爱因斯坦的相对论，认为是完全错误的，声称广义相对论与自己的马赫原理没有一点关系，遗憾的是马赫在1916年也就是广义相对论被发表的第二年就去世了，并没有看到广义相对论被实验验证的那一天。爱因斯坦在经过马赫原理启发，发现加速运动也同样可能是相对运动之后，便构思出了著名的电梯实验。
一个人呆在电梯里，与电梯一起做自由落体运动，那么这个人将无法区分，自己究竟是在做自由落体的加速运动还是处在静止的宇宙空间之中。这个类比想法可谓是人类物理学史上的一大进步，这一思想的最初由来，起源自牛顿的惯性定律。牛顿的惯性定律告诉我们，当一个物体处于合外力为零的时候，他将静止或者处于匀速直线运动。这个两种状态都被称之为惯性运动。这里也第一次出现了一个“相对”思想，当只有一个物体而没有其他参照物体的时候，我们人是没有办法区分，一个处在惯性运动下的物体，他究竟是静止的还是匀速直线运动的。也就是说，物体静止和物体做匀速直线运动是相对的，也是可以互换的，也是人类无法区分的，也就意味着是完全等同的。之后人类将这个相对思想进一步扩展，当一堆东西互相保持静止或者互相以相同的速度做匀速直线运动时，他们就构成了一个体系，一个一起做惯性运动的体系，惯性系。而一个人处于一个封闭的惯性系，无法看到这个惯性系以外的参照物的时候，人是没有办法区分这个惯性系是静止的，还是匀速直线运动的。这是人类第二次产生了更进一步的“相对”思想。一个静止的参考系和一个匀速直线运动的参考系是相对的，也是可以互换的，也是人类无法区分的，也就意味着是完全等同的。对于一般人来说，想到第二个层次的“相对”也就到达了思考的尽头。但是人类中总是有不一般的伟人，庞加莱就是这样的伟人。我们说在第二个相对层次中，人类意识到，我们无法区分一个静止的参考系和一个匀速直线运动的参考系。那么何为无法区分呢？庞加莱给出了自己的答案同时也将人类的“相对”思想推进到了第三个层次，所谓不可区分，就是指在这两个参考系中，所有的物理规律，物理公式，他么都是完全一样的。牛顿三大定律，万有引力定律，能量守恒，浮力定律，F=MA,F=GMm/r^2，E=1/2mv^2 ，人类能够想到的一切公式，在两个参考系中，必然是一模一样的。如果静止参考系中的公式和匀速直线运动的参考系中的同一条物理规律的公式是不一样的怎么办？如果不一样，那人类就可以做一个实验，然后看看这个实验结果符合静止参考系公式的，还是符合匀速运动参考系公式的。然后我们就可以不借助参考系以外的物体，判断出我们是处于静止的参考系中，还是处在匀速运动的参考系中了。如此一来，一个静止的参考系和一个匀速直线运动的参考系就不再是相对的，不再是可以互换的，也不再是人类无法区分的了。这就是庞加莱提出的大名鼎鼎的“相对性原理”，而作为曾经的小迷弟爱因斯坦，则百尺竿头更进一步。既然所有的公式都相同，那麦克思韦方程组也不能例外，那必然在静止的参考系和匀速运动的参考系中都一样，既然都一样，那么作为麦克斯韦方程组计算结果之一的真空光速，也必然是相同的。所以去他什么以太吧，无论什么惯性系，静止的也好，运动的也罢，他们的真空光速都应该是相同的！这就是爱因斯坦狭义相对论中光速不变的核心思想！是人类对“相对”思想的第四级领悟！爱因斯坦毫不吝啬地将这一思想的由来归功于庞加莱相对性原理对自己的巨大启发。但是庞加莱却怒了，严厉地驳斥爱因斯坦，认为这是爱因斯坦对自己相对性原理的极端错误延伸。而洛伦兹更是为了讽刺爱因斯坦的理论整天碰瓷庞加莱的“相对性原理”，索性给爱因斯坦的理论起了个“相对论”的绰号。怎料大师不愧是大师，就算抬杠抬错了也能名留青史，从此“相对论”这个又贴切又极有逼格的名字再也无法从人们的视野中抹去。题外话不再多说，我们重新把目光聚集到“相对”这个思想上，根据爱因斯坦的电梯实验假设，以及庞加莱的“相对性原理”，既然人类无法区分电梯自由落体还是静止这两种情况，所以一个在做自由落体的加速运动的非惯性系，本质上应该与处于静止的惯性系是完全相同的。既然是全相同的，按照庞加莱的思想，这也就引出了广义相对论的核心物理概念：“无论非惯性系还是惯性系，在任意参考系内，物理规律均保持不变”，狭义相对论的核心物理概念是：“在任意惯性系内，物理规律保持不变”。这两个概念恰好相对，所以只限定惯性系的那个叫狭义相对论，没有限定在惯性系，对任意参考系都成立的，就叫广义相对论。这就是广义和狭义两个名字的由来。之后，爱因斯坦进一步设计出了爱因斯坦转盘实验，从而更进一步的理解到，处于加速运动的物体其空间将发生弯曲且曲率为正。(爱因斯坦转盘实验是纯粹的狭义相对论内容，而且也没办法一句话说清楚，就不详细介绍了，有兴趣的可以自行百度)。“在任意惯性系内，物理规律保持不变”这一狭义相对论的思想，可以由洛伦兹变换进行完美的数学表达，虽然发明洛伦兹变换的洛伦兹曾经长期反对相对论，但最终他还是不得不承认他以他自己名字命名的那一组公式打了自己的脸。接下来爱因斯坦所要思考的就是“无论非惯性系还是惯性系，在于任意参考系内，物理规律保持不变”这句话怎么用数学的工具完美严谨的表达出来呢？
