在十来岁的时候，我如饥似渴地阅读了在多媒体图书馆里能够找到的谜题书。有一天，我发现了一本谜题书，它后来在我脑中萦绕了很长一段时间，而且当时我并不知道这本书有一天会帮助我理解有史以来最著名的公式。你已经知道这个公式了。在阅读了本书的前几页之后，你是否抽出时间思考了一下这个公式呢？
如果4只母鸡在4天内下了4个蛋，那么8只母鸡在8天内会下多少个蛋呢？
你会不假思索地回答8个，这很自然。谜面的陈述方式会让你想到4-4-4的模式在逻辑上应该重复为8-8-8。但我们能否正确地证明其合理性呢？经过一番思考，我意识到自己的第一直觉有些不可靠。但我花了相当长的时间才发现自己的错误，并找到解读这个问题的正确方法。现在，我想我已经解决了这个问题。
如果你把母鸡的数量增加一倍，那么得到的鸡蛋数量应该增加一倍。如果你把产蛋的时间也增加一倍，那么得到的鸡蛋数量也应该增一倍。然而，在这个谜题中，两个增加一倍是同时发生的。谜面中同时有两倍的母鸡和两倍的天数。因此，鸡蛋的数量就是原数量的2个两倍，也就是乘以4。答案是4×4，即16个鸡蛋。
几年后，在我考驾照的时候，一个奇怪的发现让我想到了那些下蛋的母鸡。我在驾驶课上得知，当汽车的速度增加一倍时，其制动距离会增加为原来的4倍。因此，如果一辆以50千米/时行驶的汽车需要25米的距离才能停住，那么以100千米／时的速度行驶的汽车就需要其4倍的距离，也就是100米才能停住。而如果一辆汽车以200千米／时的速度行驶，则再需要4倍的距离才能停住，也就是400米。在我的驾驶手册里，我发现了下面这幅图（图5.17)。
图5.17
这条规则曾让我感到困惑。老实说，它违背了我的直觉。如果在得到答案之前被问到这个问题，我几乎可以肯定自己会给出错误的答案。我只会回答说，当速度增加一倍时，制动距离也必然增加一倍。在那一刻，那些母鸡又浮现在我的脑海中。当两个不同的参数作用于同一个结果时，如果这两个参数分别增加一倍，那么结果就会是原来的4倍。
汽车行驶的距离取决于两件事：它的行驶速度和行驶时间。如果你以两倍的速度行驶两倍的时间，你就会行驶4倍的路程。制动距离就属于这种情况。如果一辆汽车出发时的速度是100千米／时，那么它所需的停车时间就将是以50千米／时的速度行驶时停车时间的两倍。在此期间，它的平均速度增加了一倍。因此，制动距离是原来的4倍就完全合乎逻辑了。换句话说，速度以两种不同的方式使距离加倍。
对汽车制动距离的研究很有意思，因为它恰好与动能相对应。制动距离变长为原来的4倍，就相当于行驶起来的汽车含有4倍的能量。
还应注意的是，制动距离取决于另一个参数：质量。如果你通过使汽车的质量增加一倍而令其超载，那么你的汽车就会需要两倍的时间才能停住。换句话说，动能也与质量成正比。在相同的速度下，两倍重的物体包含两倍的能量。
在数学的语言中，这些思考可以概括成下面的公式：
能量∝质量×速度×速度
其中，符号∝表示比例。仔细看看这个公式，你可以清楚地发现，如果你把质量增加一倍，能量就增加一倍；而如果你把速度增加一倍，能量就增加两次一倍，从而增加为原来的4倍①。
有更简洁的方式，可以用字母 E 来表示能量，用 m 表示质量，用 v 表示速度。速度翻倍可以缩写为 v²，读作" v 的平方"。我们的公式改写如下：
E ∝mv²
现在，如果我们在狭义相对论的框架内去阐释它，会发生什么呢？我们知道，在闵可夫斯基的时空里，一切都以300000千米/秒的
①例如质量为10千克，速度为50千米/时，由公式"质量×速度×速度"就可得出10×50×50=25000。而如果速度为100千米/时，就会得到10×100×100=100000，即增加为原来的4倍。
速度前进。在公式中，这个速度通常用字母 c 来表示。因此，一个以光速在时空中飞驰的物体所包含的能量就与 m×c×c 成正比，即mc²。
E∝mc²
这开始看起来眼熟了，不是吗？只是还有一个细节需要改变。成比例，不错，但等式就更好了。
想象一下，在一份食谱里，1个鸡蛋需要100克面粉。如果你想准备更多的食物，你就需要保持这个比例。例如，你可以将数量增加一倍，2个鸡蛋用200克面粉。简而言之，鸡蛋和面粉是成比例的：
鸡蛋∝面粉。
为了将其转化为等式，我们需要找到所谓的比例系数。而在这种情况下就很简单了：你需要的面粉克数是鸡蛋个数的100倍。因此我们就会得到：100×鸡蛋＝面粉（图5.18)。
图5.18
但这个等式有几分诡异之处，那就是，它们不会相对于单位的变化而保持不变。例如，如果你决定用千克而不是克来计量面粉，那么每个鸡蛋就需要0.1千克的面粉。因此公式就会变成：0.1×鸡蛋＝面粉。
同样的事情也会发生在我们的公式 E∝mc中。要把它变成等式，就必须首先选择单位。例如，如果质量以千克为单位，速度以米/秒为单位，能量以卡路里为单位，那么比例系数就等于4.2。因此，我们就会得到：E=4.2×mc²
但这个系数并不令人十分满意。因为它不是一个整数。那么，既然可以选择，科学家们一般更愿意使用能够给出漂亮等式的单位。这就是为什么他们弃用了卡路里而改用焦耳。1焦耳等于4.2卡路里。用焦耳来计量能量，比例系数就变成了1。我们就得到了
E=1mc²。或者更简单：
E=mc²
漂亮的方程就出现了！这或许是有史以来最著名的方程。构成它的五个小符号已经成了相对论的标志，甚至已经成了广义科学的标志。我们无法回避它。很少有人理解它，但人人都知道它。它本身就是对爱因斯坦和有史以来他之前所有科学家的天才的再现。走过了多少漫长的道路，经历了多少考问，耗费了多少集体智慧才最终得到这个等式，它如此简洁，如此优雅，如此强大！方程中的明星： E=mc²。
你已经开始熟悉它了：一个方程在理论上被发现之后，仍有待于现实的评判。眼下， E =mc²还只是一个理论方程，属于数学世界。但是否有可能证明它真实存在？换句话说，是否有可能用它做实验，比如将它转化为另一种形式的能量？
乍一看，答案是否定的，原因很简单：在闵可夫斯基的时空中无法改变速度。这是闵可夫斯基的黄金法则：一切都注定要保持光速。因此，不可能像一辆刹车的汽车那样以某种方式来回收其能量。
但希望仍在，因为在 E=mc²中，能量取决于两个要素：速度和质量。在动能的经典方法中，质量是不变的，而速度可以变化。如果我们反其道而行之呢？既然速度变得恒定，我们是否可以认为质量是可变的呢？如果我们不把它作为动能的方程，而是决定改变视角，把它解读为质能的方程呢？是否有可能将一个物体的部分质量转化为纯能量呢？
这个想法一开始可能显得有些牵强，因为到目前为止，还没有任何物理实验发现过进行这种操作的丝毫可能性。但是，宇宙再一次出人意表。
1938年，莉泽·迈特纳（ Lise Meitner ）和奥托·哈恩（ Otto Hahn )成功地进行了一项新实验：铀原子的裂变（图5.19)。铀，是我们在自然界中发现的最重的元素之一，通过用名为中子的粒子轰击铀，迈特纳和哈恩成功地将其原子分成了几块。随后，他们获得了其他更小的原子：钡和氪。但有一个问题：钡和氪加起来的重量小于初始的铀的质量。缺失的质量去哪儿了呢？
有了爱因斯坦的方程，答案似乎就在眼前：那部分缺失的质量转化成了能量。经过验证，情况确实如此。通过用E=mc²来计算，缺失质量的量刚好等于裂变释放的能量。能量的大家庭又添新丁：除了你早餐中的卡路里和你电表上的千瓦时，现在还得加上所有物体都包含的质能。
这种能量绝对是巨大的。你还记得闵可夫斯基在时间和距离之间的不成比例的转换吗？1秒=300 000 000米。而这里的情况更甚。因为能量和质量之间的交换率等于c²，即90 000 000 000 000 000。1千克可以转换为900亿焦耳！如果你的肠道有能力消化可以回收这一能量的质量的话，你只要吃下3毫克的物质就能拥有一生所需的全部能量！
现今的技术还无法让我们抽取出一个物体的全部质能直到令其消失。但赖于核裂变等现象的存在，我们可以回收其中的一小部分，这已经很多了。这就是核电站产生能量的方式。你所消耗的电能是一个由爱因斯坦的方程转换的质量。
奥托·哈恩因发现裂变在1944年获得了诺贝尔奖，但莉泽·迈特纳却没有。为什么？这位女物理学家可是在解释实验结果上起到了决定性作用。她的遭遇被认为是在男性占主导地位的环境中女科学家遭受不公对待的最突出的例子之一。但是，她将以另一种方式流芳百世。核物理学的进步让科学家发现了新的原子，甚至比铀原子还重，其中一个原子在1997年被命名为"鿏"。
读后感
以上内容引自《数学的雨伞☂️下：理解世界的乐趣》第五章：空间和时间的深渊，作者是[法国]米卡埃尔·洛奈。
本文提到的小学算术题让我们来解答的话，大概会使用归一法。
已知4只母鸡在4天内下了4个蛋，现在考虑一只母鸡的情况。显然，一只母鸡4天下了一个蛋。那么8天呢？显然，一只母鸡8天能够下两个蛋。所以，8只母鸡8天能够下8×2=16个蛋。
然后就没有然后了，技止于此。
感谢本书作者太有才了，居然没有停下来的意思，开始讲物理，直到爱因斯坦著名的方程为止。
查阅百度百科，得到资料如下所示：
鿏（meitnerium），金属元素，原子序数109，元素符号Mt，是人工合成的第六个超锕系元素。1982年8月联邦德国达姆施塔重离子研究协会用铁-58跟铋-209在粒子加速器中合成了109号元素鿏。半衰期约为五千分之一秒。
鿏是一种人工合成的放射性化学元素，它的化学符号是Mt，它的原子序数是109，属于过渡金属之一。可能是金属态；外观为银白色或灰色。具强放射性。化学性质应近似于铱。由重离子轰击法人工合成而得。
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。
