魔都

数列是函数吗？如果是，这个函数的特点是什么？

答：是函数。数列是定义在自然数集上的一个函数，并记为

aₙ=f(n) (n=1,2,3,...).

其中，项数n为自变量，项aₙ为因变量。

这个函数的特点是：自变量仅能取自然数，所以，这个函数的定义域为自然数集。当自变量n从1开始依次取自然数时，相对应的一列函数值

f(1)， f(2)，f(3)，...， f(n)，...

就组成数列。

我们可以把数列看作散点函数，它的定义域是离散的，值域可以是任何集合，非常灵活。函数图象是散点图。

等差数列

我坚信数学来源于生活。

所以，有的同学在看到类似于下图所示的场景时，突然领悟到，等差数列的求和公式等价于梯形面积公式。

AI创作

上图的钢管堆码成等腰梯形，我们可以想象一下，可以变形为下图所示的直角梯形。

我们可以用梯形面积公式数这堆钢管共有多少根。

3+4+5=(3+5)×3÷2=12

其实，我们把数列看成散点函数，n项求和，其实就是求n项直线之下的面积：

现在是否有恍然大悟之感？

引入一种观点，可以改变我们看问题的角度，让我们看到不一样的风景。

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。