从物理学角度分析,蚂蚁从万米高空落下,最终会摔死吗?

宇宙时空探索 2024-09-29 14:26:51

考虑一个简单的疑问:当一个物体穿越天空,在空气阻力的影响下,它会历经哪些阶段呢?

我们拿一个例项足球来解析,这个足球遭受两种力的挟制:一种是重力,源自足球本身,这种力是相对固定的;另一种是阻力,即空气阻力产生的作用力,我们标记为Fd,在图表中有所体现。

空气阻力的精确大小,我们不必过度关注,只需明白一点:物体在空气中行进的速度越迅猛,它遭遇的空气阻力就越强劲。

驾驶汽车行驶在高速公路上的朋友可能有这样的经历,速度过快时会显著增加油耗,这正是因为高速导致空气阻力增大所致(当然,低速时由于发动机未能处于最优工作状态,油耗也同样上升)。

因此,从空中落下的物体将历经如下两个阶段:

第一阶段,物体的加速尚未太快,重力作用大于阻力,导致物体持续加速,直至速度达到一定程度,阻力与重力平衡;

第二阶段,阻力与重力相等,物体维持恒定速度下落,不再加速。

换言之,若高度足够,所有物体最终都会匀速降落,并且速度相同。举例来说,一只蚂蚁从一万米或两万米的高空坠落,亦或是从仅仅十米的树梢落下,它们触地的速率将是一致的。

在该稳定速率下,空气阻力与重力相抵,我们称此为物体的“终端速度”。

接下来,我们转向探讨蚂蚁的坠落。

正如所述,物体受到的阻力与其运动速率有关,同时阻力大小也与物体的横截面面积成正比——降落伞的设计原理正是通过构建一个面积巨大的物体以产生巨大的空气阻力。

以球体为例,假设直径为1时小球的阻力为1,那么当直径翻倍为2时,阻力将增至4。而物体的重力则与体积相关。仍以小球为例,若直径为1时重力为1,直径增为2时,重力则增加至8。

细心的朋友可能注意到了,重力的增长速度大于阻力。因此,当小球体积变大,需要更高的速度才能使得阻力与重力相等。换句话说,小球越大,终端速度就越高;小球越小,终端速度就越低。

以云为例,云朵之所以能够飘浮在空中,是因为它们由无数微小的水珠组成,这些小水珠的质量很小,自由落体的速度极慢,可能只有每秒零点几毫米,因此空气的热对流足以支撑它们悬浮,故云不会下坠。

回归到蚂蚁的案例,由于蚂蚁体积微小,其终端速度很低。

蚂蚁的体积微不足道,再加上其本身的密度不高,这意味着蚂蚁在自由落体过程中很快达到终端速度。因此,无论从高空还是低处坠落,蚂蚁最终触及地面的速度实际上并无差异。

所以,将蚂蚁从高处抛下观察它是否会死亡,便可知晓它从万米高空坠落的存活几率。

然而,高空环境错综复杂,如低温可能使蚂蚁冻僵(高空温度极低),或遇上恶劣天气将蚂蚁卷入海洋溺毙,这些情况均有可能,但因重力作用导致蚂蚁摔死的机率却几乎为零。

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