在初中阶段，真正略具难度的学科，只有英语和数学，英语在于学习投入度的提升，单纯的聪慧学不好，数学在于思维能力要求的提升，单纯的努力。同样也学不好，初二两级分化初三天下地下在数学学科体现特别明显。

思维能力强的学生突然成绩冒尖，反之则突然成绩出现滑坡，其极强的陡坡效应，不是难度的线性上升，而是提升思维维度，不再是按部就班的计算，而是要建立逻辑链，几何和函数是两大难点。

作为初中各学科难度担当，几何证明进入真正的理科逻辑思维阶段，而不再是简单的列式计算，不同学生思维能力的差距，在其他学科和数学其他版块，可以通过做题熟练度进行掩盖，但几何证明却很难，投入度的优势不如思维能力的优势明显，也就会出现一些孩子正常学习能学好，另一些即使大量时间补课也无济于事的原因。

从让我怎么做，到我应该怎么做，从灌输式学习到自主思维，从几何证明开始就更体现思维，看似只是这个版块的不适应，本质确实思维力欠缺，在之前数年学习过程中，自主学习能力和意识差别的集中体现。

几何证明不是其他学科学习基础，与数学高中阶段衔接性也不强，但是在此阶段最体现思维能力，一道题目的证明，需要正向推理逆向推理，分类试错归纳演绎多种能力的综合运用，几何证明的做题过程，也同样是逻辑思维建立和提升良机，是高中阶段数理化生各理科学习的基础。

一些学生通过培训记忆模型的方式，获得表象解题能力提升，但却是在去思维化模式下的记题型模式，并没有利用思维能力，因此提升分数却并没有提升理科思维，进入高中各理科学习，都会面临较大的学习难度。