根据函y=x²-1/6x²对自变量的要求，即可有分母不为0，即可求出函数的定义域。
函数的单调性求出函数y=x²-1/6x²的一阶导数，如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
函数的凸凹性：计算函数y=x²-1/6x²的二阶导数，判断二阶导数的符号，如果二阶导数0，则函数在定义域上为凹函数，如果二阶导数0，则函数在定义域上为凸函数。
函数的奇偶性：根据函数奇偶性判断原则，可判断本函数y=x²-1/6x²为偶函数，图像关于y轴对称。
函数的极限解析函数y=x²-1/6x²在端点处的极限值。
函数的五点图结合函数y=x²-1/6x²的性质特征，列举函数上部分特征点图表。
函数的示意图综合以上函数y=x²-1/6x²的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，即可在二维直角坐标系简要画出函数的图像示意图。
