定积分计算曲线围成区域面积专辑(五)

吉禄学阁课程 2024-03-25 05:08:43

定积分计算曲线围成区域面积专辑(五)

计算函数y1=2-5x^2与y2=x^2-x-1围成的区域面积

主要内容:

本文主要通过微积分定积分的知识,介绍二次函数y1=2-5x^2与y2=x^2-x-1围成的区域面积的主要计算步骤和过程。

定积分:

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。

一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在。

定积分的几何意义

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分,即∫[a:b]f(x)dx,则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值。

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