高中数学:手画二维坐标系函数图像(122)

吉禄学阁课程 2024-03-25 05:08:42

高中数学:手画二维坐标系函数图像(122)

导数画y=x+1+√(1-x^2)的图像示意图

解析函数的定义域:

根据函数y=x+1+√(1-x^2)特征,对于根式部分,要求为非负数,由此可解关于自变量x的不等式,即可得到则该函数y=x+1+√(1-x^2)的定义域。

判断函数的单调性:

按函数的一阶导数与函数单调性相关知识,可计算函数y=x+1+√(1-x^2)的一阶导数,进一步判断函数的单调性。

函数的凸凹性

由函数y=x+1+√(1-x^2)的导数知识,通过二阶导数,判断函数的凸凹性。

函数的极限计算:

即解析函数y=x+1+√(1-x^2)在间断点处和无穷远处的极限值。

函数的五点示意图

函数的示意图:

综合以上函数定义域,以及单调性、凸凹性、奇偶性等函数性质,则函数y=x+1+√(1-x^2)的图像示意图如下所示。

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