函数y=(1-9x^2)/(1+x^2)的图像示意图
※.函数的定义域∵分式函数的分母1+x^2>0,对任意的x都成立，则自变量x可以取全体实数，
∴函数y=(1-9x^2)/(1+x^2)的定义域为(-∞，+∞）。
※.函数的单调性本步骤用导数知识来判断，先求函数的一阶导数，根据导数的符号，进而解析函数的单调性和单调区间。
※.函数的值域把函数y变形为x^2的二次方程为：
(1+x^2)y=1-9x^2
9x^2+x^2y=1-y
(9+y)x^2=1-y
则有：x^2≥0，解出：-9＜y≤1，
所以函数y的值域为：(-9,1]。
函数的五点图表x
0
0.29
0.58
0.87
1.15
1-9x^2
1
0.24
-2.03
-5.81
-10.9
1+x^2
1
1.08
1.34
1.76
2.32
y
1.00
0.22
-1.51
-3.30
-4.70
x
-1.15
-0.87
-0.58
-0.29
0
1-9x^2
-10.90
-5.81
-2.03
0.24
1
1+x^2
2.32
1.76
1.34
1.08
1
y
-4.70
-3.30
-1.51
0.22
1
