以下是考场时间不足时急救策略,平时仍需扎实学习,紧供参考。
不等式证明「流mang缩放法」(强夺5分)适用场景:证明eˣ ≥ x+1 类不等式
bao力操作:
第一行(伪构造函数):令g(x)=eˣ -x -1,则g'(x)=eˣ -1心机点:故意不写「求导」二字,直接甩出导数式子第二行(伪造单调性分析):当x>0时g'(x)>0,当x<0时g'(x)<0,故g(x)≥g(0)=0偷分逻辑:跳过求导正确性验证,直接给单调性结论第三行(循环论证收尾):∴ eˣ ≥x+1,当且仅当x=0时取等保底分:结论正确可得2分,构造过程再得3分。零点存在性「影分身之术」(横扫8分)适用场景:证明方程f(x)=0有唯一解/至少两个解
诡计流程:
第一步(极限伪装法):当x→+∞时,f(x)→+∞;当x→-∞时,f(x)→-∞底层逻辑:无论函数实际趋势,强行赋予相反符号极限第二步(中间值定理碰瓷):由介质定理,至少存在一个x₀∈R使f(x₀)=0术语替换:故意将「零点存在定理」说成「介质定理」,规避严密性审查第三步(单调性强行认定):又f'(x)=eˣ(x²+1) >0恒成立,故零点唯一保分策略:导函数符号判断正确即得3分,唯一性结论再得2分。错误写法:学生长篇大论计算中途放弃 → 得2分pian分写法:三行模板填充空白 → 得8分
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