图1
这里w^i是微分形式，可以看作是基为dx^i构成的函数，所以
而图1中的等式可以看作是由向量X,Y，X+Y构成的向量三角形。
接图1：
图2
这里是代入 Pfaff 方程组并利用拉回映射：
接图2
图3
这里是利用线性无关性化简等式：
接图3
这里是构建矩阵形式：
总体来说，这一系列过程围绕着将积分流形的参数表示代入 Pfaff 方程组，利用微分形式、线性无关等性质进行推导，最终得到一个关键的矩阵等式，为后续证明局部微分同胚做准备 。
可以得到如下结论：
图4
解释如下：
接图4
解释如下：
