亚里士多德（Aristotle），那个伟大的古希腊哲学巨人，对西方哲学和科学发展影响深远。亚里士多德的思想涵盖了伦理学、政治学、逻辑学、自然科学、形而上学等多个领域。他曾在当时提供了一套看似完美的运动理论。
按他说法，地面上的物体在受到力推动时才会沿直线运动；没有力，物体就会保持静止。而在天上，行星等天体是围绕着地球不断做圆周运动。此外，他认为不同物质组成的物体运动方式也不一样。比如，他认为石头之所以下落，是因为石头主要由土元素组成，而烟上升则是因为它由气元素组成。在他看来，越重的物体含有更多土元素，落得也越快。
虽然我们现在都知道上述说法都不对，但放在当时的情境下，符合“常识”，听起来没毛病，他的理论流行了1500多年。这些理论直到16世纪才被伽利略通过实验推翻。
亚里士多德的理论其实没有进行验证，纯粹依赖逻辑和常识构建理论。而现实世界，可并不跟他的逻辑走（虽然这有点事后诸葛亮，但这是我们获得的有益启发）。
理论的完美并不等于它能适应现实。
这让我想到了数学建模。就像亚里士多德的理论如果没有实验验证，数学模型如果没有验证，最终也会与现实脱节。今天这篇文章，就像谈谈验证对于数学建模的重要性。
亚里士多德式的建模陷阱
在构建数学模型时，我们往往会简化现实中的复杂情况，假设某些关系是线性的，忽略掉系统中的非线性因素。初看之下，这些假设似乎可以让问题变得更简单，但现实总是比我们的模型复杂得多。就像亚里士多德说石头下落快是因为它是土元素做的，烟上升是因为它是气元素做的，很多建模中的简化假设如果没有验证，也会出现大问题。
举个例子，曾有研究在疫情传播模型中假设病毒传播符合简单的指数增长模式，结果由于忽视了社会行为和人口密度等因素，预测完全不准。如果这种未经验证的模型付诸实践，最后可能带来错误的决策和资源分配。归根结底，这就是缺乏验证的后果——假设合理不等于模型有效。
如何验证？验证就像是模型与现实之间的纽带。构建模型是一个“逻辑推演”的过程，但只有通过验证，我们才能确定这个推演是否与实际情况一致。验证的步骤通常分为三层：理论验证、数据验证和模拟验证。
理论验证：检查模型是否符合已知的理论框架；数据验证：通过历史数据对比模型输出，看看它能不能准确预测实际结果；模拟验证：通过模拟实验来测试模型在不同条件下的表现。验证也绝不仅仅要检查数据与模型的拟合程度，还需要评估模型在不同情境下的表现——比如，模型是否能处理极端情况，或者在长期预测中是否依然有效。这种多维度的验证，让我们更加全面地评估模型的可靠性。
比如，在天气预报中，模型的验证不仅仅是准确度的简单对比，还包括它在不同气候条件下的稳定性和预测时效性。如果我们只关心短期的准确性，而忽视了模型在长期趋势中的表现，那么模型的价值就大打折扣。
验证，是模型和现实之间不可缺少的桥梁。
验证带来的反思与进步验证不仅仅是“纠错”那么简单。它还可以帮助我们重新审视模型背后的假设，从而推动思考的深度。验证过程有时揭示了模型的盲点，或者让我们意识到某些关键因素被忽视了。在环境建模中，可能一开始我们就低估了某些变量的重要性，但通过反复验证，我们可以逐渐完善模型，让它更加贴近现实。
尤其在复杂系统建模中，验证是不可或缺的。气候变化、生态系统、金融市场等系统，都充满了非线性关系和多层次的互动。单纯的理论推导，往往无法涵盖这些复杂的因素。只有通过验证，我们才能确保模型的适应性和稳健性。没有验证，就像搭建了一栋楼，却没有通过验收。不敢住啊。
亚里士多德的错误告诉我们，理论推导无法替代实验验证。如果我们只是凭空构建一个自认为完美的模型而不去验证它，最终会被现实打破。伽利略通过实验重塑了物理学，而我们也应该通过验证不断完善我们的数学模型。(作者：王海华）
数学建模是一个不断优化和验证的过程，只有经过严格验证的模型，才能在复杂多变的现实中真正发挥价值。我们作为建模者，应该始终保持对验证的敬畏，确保模型的重要环节都能经得起现实的考验。
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❌质能方程是一个鬼把戏！！！———能量的具体内涵是动能和势能，是物理公理规定的物理概念。物质质量是其不变的内在本质，能量(动能和势能)都是物质相互作用和相对运动变化的度量(质量不变)，是变化现象。能量不是物质的本质，咋能与孤立质量等效？？？场无质量居然有能量？………数学(包括逻辑)都是基于物理公理的演绎，超越物理公理的数学能量理解当然是虚幻(1+1=2是自然哲学/物理公理，牛顿定义自然哲学公理作为数学原理)。………🍎🍎物质的本质是带电质量体，物质不灭，电荷守恒，电磁力与万有引力统一于物质的不变本质。能量，力，场，波等宇宙一切自然现象，都是物质/粒子相互作用相对运动的变化现象，变化现象当本质(不变现象)是思维错乱丧心病狂。号称物质是波/波是物质/物质是能量，都是搞骗。质能等效是脱离基本公理的数学虚幻，欺师灭祖&蔑视自然，祸害基本概念和认知方法。———有人知道悖论斯坦的狗屁能量内涵是啥吗？？？狗屎核弹方程是如何应用的？？？………有趣的是木星象太阳一样自发光，它们的大气也相似。木星是裂变发光还是聚变发光？？木星大气中的氦和氢有没有可能是裂变反应释放的？？？
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牛顿研究上帝神学，是敬畏信任自然，希望自然哲学与上帝协调一致。牛顿归纳万有引力是只能如此理解(公设)，不知道为什么有引力而且确定明天还有？？？这种人类认知自然的极限困惑(任何不变真理没有原因)，成了悖论斯坦的搞骗技巧。居然有人贬低嘲笑牛顿。………自然绝对诚实有确定性/决定论，有复杂性：：意识可以作用于人体(物质)，对自然现象具有广泛扰动。万物普遍联系持续发展，复杂现象有观测困难的不确定性(水往低处流隐藏了万有引力)。修水坝不是改变自然法则，是意识作用下重复不变法则演绎新的自然现象。🍎信任自然/唯物主义，观测确定树上苹果数量，不是唯心主义/假说猜测不确定，观测归纳(必要充分真实)认知自然/真理，有了真理才有“因果思维”演绎论证推理，从来如此，只能如此，是人类生存和科学的唯一根本。………所有自然规律都是对过去自然现象的观测归纳，为什么这些规律在未来还是那样？没人知道(科学尽头)，不知为不知也！❌过度好奇心与不诚实滋生欺骗！！信任自然/唯物主义的信念(观测归纳)是根本，假说诠释自然搞骗是祸害！！将绝对诚实的自然想象成上帝或神，是一种敬畏自然的信仰罢了。
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悖论斯坦五大骗术V3： ——1.蔑视自然创造反公理假说。绝对速度，相对时空，无源场，，， ——2. 假说演绎方程(全称命题)，数学冒充物理，搞虚幻数学“物理”概念，破坏基本概念和认知体系。虚幻数学相对时空、数学质量、数学能量。相对速度无穷多，有高低速之分吗？光是绝对速度钉子户？力与质量有宏观微观两套规则？数学追不上芝诺乌龟，物理可以。 ——3. 以不确定性观测精度攻击确定性引力公理，以认知进化祸害绝对真理。绝对真理1+1=2需要相对论修正吗？宏观电磁理论描述微观粒子电磁行为当然不行，两朵乌云和光电效应矛盾都是电磁理论的谬误，骗子却借机祸害伽利略变换！ ——4. 指鹿为马，指马为鹿，“波粒二象性”，破坏了观测自然认知同与不同的确定性，祸害认知自然的核心根基。 ——5. 无中生有的假说(鬼)解释稀奇谎称证明全称命题，且无耻于悖论，诱骗别人证明没有鬼，搞万能骗术！！………水星进动证明的大笑话：(A).号称证明全称公设是欺骗。 (B).忽视了水星电磁力等影响因素(1974地外水星探测)，居然弄出高精度？活见鬼还是见活鬼？(科学求真需要批判精神，虽异常艰难但绝不应包容悖论欺骗！)
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⭕️⭕️天不生牛顿万古如长夜………一个有缺点的人，牛顿，站在自然哲学的巅峰，伟大的辩证归纳法。其后的哲学家都在山脚下爬，很多爬行的方向都是错的。莱布尼兹说，人类数学的一半工作是牛顿完成的。而且，牛顿让数学插上了翅膀得以进入物理现象演绎的新天地。牛顿建立了自然科学的大厦，其它人只是搞搞门窗，还有不少假说/证明的坏人总是趾高气扬地挖科学大厦的墙脚。
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真理都是简单的，不证自明的(不变现象)无法证明的(全称命题)，可证伪/乐于辩证批判。悖论诠释号称证明(全称命题)是骗。古希腊哲学对真理的理解 —— 真理是不变的现象。水流现象千变万化是真实/不是真理。水往低处流，指南针，物质不灭，能量守恒，电荷守恒，1+1=2，绝对时空，相对速度，……都是不变的现象/真理/知道/确定性。号称人人不知的空间弯曲是真理，胡编人人可知的时间是虚幻！！是缺德笑话。科学/哲学追求确定性(知道)是生存的必须，鼓吹不确定(不知道)❌是鬼迷心窍丧心病狂。不变现象(科学)是观测归纳不是假说证明不是解释稀奇。……假说“所有天鹅都是黑的”，然后找到一只黑天鹅，就号称证明假说了？？——— 所有物质100%由带电质量体/粒子构成(不变现象/本质)，电子质子结合成中子，正负光子结合成中微子。……不显电性的中子，中微子，穿透材料/等离子体/微观电磁结构的能力强大，中微子极其微小，必然是穿透物质材料的惯性运动冠军。电子质子光子都带电，穿透力当然不行。——物体材料边缘亚原子尺度正负电场密集分布，带电光子电子受引力斥力作用，分裂成双缝干涉条纹，边缘衍射条纹，奇怪吗？？？
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⭕️科学/哲学追求确定性/真理/知道，是生活的必须。自然绝对诚实/决定论，意识作用于人体(物质)对自然现象有扰动。🍎苏格拉底说，万变中寻求不变的真理/本质(指南针，能量守恒，1+1=2等)。没有确定性(不知道)，如何利用自然？………水流复杂现象千变万化是真实/不是真理，有观测不确定性，水往低处流是不变现象/真理/知识/确定性。瞎搞不确定搞虚幻，量子X学祸害子孙祸害国家！空间连续可入，位置和速度精度是无限的/确定的。光粒子电荷质量大小(能量)不连续，不是运动/能量不连续。❌不确定性原理是胡编假说搞骗！同与不同的确定性是认知的根本，“波粒二象性”祸害了这个根本！！🍎绝对真理客观存在，人类诞生前月亮不运动吗？引力有没有？不言自明！仰望星空信任自然的地心说(条件真理)需要认知进化，能否定绝对真理吗？地心说依据的不变现象变了吗？没有！号称相对真理是悖论斯坦蔑视自然欺师灭祖的鬼把戏。❌科学发现不变现象/真理是生存智慧，悖论斯坦追求把不同弄成相同(统一场、统一基本力)？这是不是搞骗祸害子孙祸害国家？号称场是光速，地球速度显然不同，地球场跑了吗？
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❌证实/证明理论是骗术：：：需要证明的真理/理论是骗，号称证明真理/理论也是骗！！！真理理论作为预测未来的全称命题，证伪当然有效，证明/证实当然无效。号称证明XX论和万有引力定律，都是骗。实验只能证明具体现象是真实。 认知自然/想知道能不能趟过一条河？没有经验知识无法演绎应用，创造假说也没用，只能依靠观测归纳。所有自然规律都是对过去的归纳，未来不变，不变的原因是不知道，只能信任自然！——“相对真理”也是骗术，真理是客观存在的绝对真理，人类诞生之前月亮不运动吗？？引力有没有？？都是显而易见！仰望星空信任自然的地心说需要认知进化，能否定绝对真理？？地心说依据的现象变了吗？没有！号称相对真理是悖论斯坦蔑视自然_欺师灭祖_搞骗的伎俩。❌❌大胆假设(规律)，细心求证，都是骗术，是悖论斯坦发家(科学家)的“两头骗”！用假设猜想后脑勺肯定没用，搞1000年可解释一切稀奇的鬼故事(假说假设，不是公设假定)也真不了，牛顿自然哲学反对任何创造假说！！！无人机，潜水艇，轮子，核弹的发明创造都是由公理和观测经验大胆演绎的结果/现象，与自然复杂现象一样，真理不变现象无穷多。质能方程演绎狗屎造核弹有用吗？