【2023·全国·高三专题练习】双曲线-=1绕坐标原点选择适当角度可以成为函数的图像，关于此函数有如下几个命题，其中真命题的个数为（ ）
①是奇函数；
②的图像过点（，）或（，-）；
③的值域是（-，-]∪[，+）；
④函数=-有两个零点。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
【2025-2-5】答案：B
【解析】由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个单位后与下一个点会重合。
我们可以通过代入和赋值的方法当f（1）=，，0时，此时得到的圆心角为，，0，然后此时=0或者=1时，都有2个与之对应，而我们知道的函数定义就是要求一个x只能对应一个y，因此只有当x=，此时旋转满足一个x对应一个y，故选B。
