【题型1】利用构造型
【河南温县第一高级中学高三上学期12月月考数学试题】已知函数f（x）的定义域为（0，+），且满足f（x）+xf'（x）＞0（f'（x）是f（x）的导函数），则不等式（x-1）f（-1）＜f（x-1）的解集为（ ）
A、（-，2）
B、（1，+）
C、（1，2）
D、（-1，2）
【2025-03-04】答案：B
【解析】根据题意构造函数y=xf（x），x∈（0，+），
则y'=f（x）+xf'（x）＜0
所以函数y的图像在（0，+）上单调递减，
又因为f（x+1）＞（x-1）f（-1）
所以（x+1）f（x+1）＞（-1）f（-1）
所以0＜x+1＜-1
解得x＞2或x＜-1（舍去）
