此前发布了一道五年级数学竞赛题：梯形被分成3个三角形，其中2个面积已知，求另一个三角形面积！真没想到，竟然被“团灭”，学霸也不例外！难度非常大，不超纲求解，家长也摇头！割补法，或可迎刃而解！

如图一，

图一

E为梯形ABCD腰BC上一点，CD=2AB，三角形ABE和CDE的面积分别为18和60，求阴影部分三角形ADE的面积。

不少家长朋友偏好利用代数运算求解，的确简单！但五年级没学代数运算！

超纲解析：代数法！

①分别记△ABE底边AB和△CDE底边CD上的高为h₁和h₂，由三角形面积公式可得AB×h₁=36，2×AB×h₂=CD×h₂=120。

②由梯形面积公式及乘法分配律，可得S梯形ABCD=(AB+CD)×(h₁+h₂)÷2=(3×AB×h₁+3×AB×h₂)÷2

=(108+180)÷2=144。

因此，S△ADE=144-18-60=66。

不超纲解析之一：割补法！

①补齐平行四边形BCDF，过点D作CB的平行线，与BA的延长线相交于点F。过点E作CD的平行线交DF与点G，过点A作BC的平行，分别与EG、CD相交于点O和点H，连接OD。如图二

图二

②注意到A、H分别为BF和CD的中点，由同(等)底等高三角形面积相等，可得S△AOD=S△AOF=S△AOE=S△ABE=18，S△DOE=1/2S△CDE=30。

③S△ADE=S△AOD+S△AOE+S△DOE=18+18+30=66。

不超纲解析之二：分割法！

①过点A作BC的平行，与CD相交于点F，连接EF。如图三

图三

②显然，F为CD的中点，故S△CEF=60÷2=30。从而S平行四边形ABCF=(30+18)×2=96，S△ADF=1/2S平行四边形ABCF=48。

③S梯形=96+48=144，从而S△ADE==144-18-60=66。

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