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2023-2024学年深圳市初三年级中考适应考试（即中考模拟考试）选择第10题（即压轴题），如图一红线所标示：

图二

为行文方便，将原题抄录如下：

选择题第10题（3分），如图二，

图二

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DF垂直AB于点F，交AC于点E。已知AE=4, EC=6，则 OE/ BF的值为：

A.√3/3 B. √30 /10 C. √10/10 D. √5/3。

此题考查的知识点众多，不亚于综合性计算题：如①菱形对角线相互平分且垂直②三角形相似③勾股定理等！

其解题时长、计算量、难度，也不亚于计算题，与其分值3分、选择题属性不成比例！得分率大概率很低！

解析：三角形相似+勾股定理！

1）由知识点①可知OA=OC。结合已知条件AE=4, EC=6，可得AC=10，从而OA=OC=5，OE=1。

2）注意到△AOB、△DFB和△DOE均为直角三角形，且∠ABO=∠DBF=∠DEO，故△AOB∽△DOE∽△DFB。

3）注意到OD=OB，由△AOB∽△DOE可得AO/OB=OD/OE，也即OB²=5，故OD=OB=√5，BD=2√5。再由勾股定理即得DE=√6。

4）由△DOE∽△DFB可得，OE/BF=DE/BD=√6/2√5=√30/10。

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