探寻解析几何根源,设点与设线的讲究——例谈基于点坐标运算策略

华数数学课程 2024-04-13 17:04:34

解析几何的本质是通过建立坐标系并利用代数运算的方法来研究圆锥曲线的几何要素与几何 性质等,即通过建系、设点、列式、运算等步骤和方 法来研究直线和圆锥曲线( 包括圆、椭圆、双曲线、抛物线等) 的相关性质,简而言之就是几何( 图形) 问题坐标化. 解析几何的题型千变万化,但万变不 离其宗. 高三阶段对于解析几何内容的复习仍然要 着力培养并强化学生回归本质与探寻本源的意识, 培养学生善于抓住圆锥曲线上的动点及其坐标来 分析问题的意识,培养学生灵活地利用动点坐标的 多种表达形式去解决相关问题的能力. 学生能熟练 地掌握圆锥曲线上点坐标的多种表达形式,同时善 于代入问题情境进行灵活的代数运算,并最终顺利 地解决相关问题,这是在高三解析几何复习中需要 追求和达成的目标.

在高三解析几何的复习过程中务必要讲求实 效、讲究策略,要注重探寻本源、回归本质,在复习 中要利用好大单元和大概念的理念来统领整章的 知识和方法线索. 同时,在课堂教学中要多给学生 独立思考的时间,培养他们主动去发现问题、提出 问题、分析问题和解决问题,还要关注学生学习和 思维的全过程,着力提升学生的数学运算和数学抽 象核心素养以及发散性思维等. 高三的复习课教学 尤其是解析几何这部分内容的复习课教学绝不能 大搞题海战术,题海战术并不能从根本上提高学生 的能力. 高考试题灵活多变,教师在课堂教学中务 必要在基本概念、基本思想和基本方法上下功夫,注重提高学生的数学素养和思维能力,只有这样, 学生才能在最后的选拔中脱颖而出.

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