当我们面对类似药物副作用增加的风险或股票市场的波动时，我们的决策往往受到对概率的直观理解的影响。然而，通过更深入地了解频率和期望值这两个概念，我们可以做出更加明智的决策。

以药物为例，如果听说A药物比B药物导致血栓的风险高出100%，这听起来很吓人。但是，如果我们知道B药物导致血栓的自然频率是每10万人中只有1人，那么A药物的风险也只是每10万人中增加到2人。这样看来，风险虽然确实增加了，但绝对值仍然很低。这种基于自然频率的思考方式有助于我们更客观地评估风险。

在股票市场中，我们不能仅仅依靠直觉或模糊的预测来做决策。虽然有时候我们可能会觉得“A股票好像会上涨很多”，但这并不是一个充分的理由进行投资。相反，我们需要考虑期望值，即将事件的概率与其潜在的收益（或损失）相乘。这样，即使某个事件发生的概率很高，但如果其潜在的收益很低或者潜在的损失很大，那么该事件的期望值也可能是负的，因此不值得投资。

纳西姆·塔雷伯在《随机骗局》中提出的期望值概念是一个很好的工具，可以帮助我们在不确定的环境中做出更明智的决策。他通过计算市场上涨的期望值来说明，即使市场上涨的概率很高，但如果上涨的幅度很小或者下跌的幅度很大，那么持有卖出的意见可能是更明智的选择。

总的来说，通过了解频率和期望值这两个概念，我们可以更加客观地评估风险和潜在的收益，并做出更加明智的决策。无论是在医疗领域还是在金融领域，这种基于概率和期望值的思考方式都是非常有用的。

让我们通过一个假想例子来进一步理解这个概念。假设微软的业绩超出了市场的预期，但由于它的股价已经被推得很高，市场可能只会给它1%的上涨空间。换句话说，即使有好消息，股价的涨幅也会非常有限。相反，如果微软的业绩不及预期，股价可能会大幅下跌。

现在，考虑一个不同的场景：一个冷门股，也就是平时不太受关注的股票。如果它突然公布了出色的业绩，市场可能会感到非常意外，并推动其股价大幅上涨。即使这家公司未来业绩不佳的可能性很高，但由于业绩好时的涨幅可能非常大，其期望值仍然是正的。

这个例子说明了什么呢？首先，“高风险、高报酬”这句话并不总是对的。有时候，被认为是安全的投资（比如国债）在好年景里可能变得越来越安全，同时提供越来越高的回报。而风险较高的投资（比如股票），在某些情况下，风险可能会继续增加，但回报却可能下降到无利可图的地步。所以，更准确的说法可能是“高风险可能带来高报酬，但也可能带来高损失”。

那么，投资者应该怎么做呢？关键不在于你预测正确的次数有多少，而在于当你预测正确时能够赚多少钱。一个多元化的投资组合可能包含多个不同的投资标的，其中一些可能会下跌，但只要有一个或几个投资标的大幅上涨，并且涨幅足够大，整个投资组合的回报率就会非常可观。

总的来说，投资不是赌博，不是看谁猜对的次数多，而是看谁能在控制风险的同时获取最大的收益。通过构建一个多元化的投资组合，并关注每个投资标的的期望收益，投资者可以在不确定的市场环境中寻求最佳的回报。

当你努力学习并发现一支看似很优秀的企业股票，但股价却迟迟不涨时，你可能会感到困惑。这时，重要的是要理解股票市场的运作机制：股价的涨跌并不是单纯由企业的业绩或股息决定的，而是由市场中买卖双方的力量对比决定的。

换句话说，即使一家企业再优秀，如果市场上的卖方力量超过买方力量，股价也可能下跌。同样地，一家业绩平平的企业，如果受到市场追捧，股价也可能上涨。

在股票市场中，每个人都是参与者，他们的决策共同决定了股价的走势。虽然过去的企业业绩和股息率很重要，但股价反映的是市场参与者现在的决策。

技术分析是一种通过研究股价走势、交易量和时间等因素来预测未来市场走势的方法。虽然它并不能准确地预测未来，但可以帮助我们了解过去市场参与者的想法和行为。通过观察特定指标的图表和交易量，我们可以洞察到当前市场参与者的心态和情绪。

移动平均线、支撑线和阻力线、双顶及双底等技术分析工具，都是反映市场参与者心理的重要指标。虽然有些人可能认为这些工具并不可靠，但它们在帮助我们拓宽视野、理解市场心理方面仍然具有一定的参考价值。

因此，当你发现手中的优秀股票股价不涨时，不妨从市场心理的角度去思考问题。通过观察和分析市场参与者的行为和心理，你可能会找到一些解释和启示。

在我们生活的世界里，总有些事情出乎我们的意料，就像“黑天鹅”事件一样。

在1697年之前，欧洲人一直以为天鹅都是白色的，因为他们从来没见过其他颜色的天鹅。但是，当他们在澳洲看到黑天鹅时，这个观念被彻底打破了。

纳西姆·塔雷伯在《黑天鹅效应》这本书里，就把这种意想不到、超出我们基于已知事实的预测范围的极端情况，叫做“黑天鹅”事件。

我们通常会用一种叫做“钟形常态分布”的方式来理解和预测事件。在这种分布里，大多数事件都发生在中间，而极端事件发生的可能性就很小。

但是，纳西姆·塔雷伯提醒我们，有时候这个“钟形”的尾巴会比我们想象的要“厚”得多。他把这个厚厚的尾巴叫做“肥尾”。在这个“肥尾”里，就藏着那些超出我们一般预期、令人震惊的极端事件。

1941年日本偷袭珍珠港、2001年的911恐怖袭击、2008年的美国金融危机，这些都是我们所说的“黑天鹅”事件。

纳西姆·塔雷伯提醒我们，虽然这些事件极度令人震惊、无法预测，但人们总是试图在事后为它们找出合理的解释，好像这些事情本来就可以预见一样。

这其实很危险，因为在历史、科学和经济等领域里，我们很难完全摆脱自己的既定认知来做出预测。投资者们尤其需要注意，他们总是试图理解那些冲击性事件带来的破坏，但这种行为本身就可能导致更多的危险。

更重要的是，即使我们采用专家们认为比较科学的方法来管理不确定性，也还是无法准确预测那些罕见的事件。

这就像两张图里展示的那样，劳勃·席勒教授分析了1871年以后美国S&P500的报酬率，并与常态分布下的预测报酬率曲线进行了比较。

以2019年为例，虽然那一年的市场报酬率超出了预测曲线，但基本上还是符合常态分布的。也就是说，尽管2019年是S&P500历史上表现最好的年份之一，但它并不算是一个极端年份。

如果我们把观察的时间拉长到10年，图表就会发生变化，报酬率的分布会出现三个明显的高峰。第一个高峰就像是1970年代或21世纪头十年那样的空头市场。在这样的市场里，投资者在10年结束时几乎没有什么值得炫耀的投资成果，可以说是收获甚微。

第二个高峰则是投资者在这10年里既经历了空头市场，也经历了多头市场。虽然这样的经历有些起伏不定，但10年结束后，累积的市场报酬率大致会落在60%到80%的范围内，年报酬率约为5%到6%左右。这样的成绩虽然不算特别出色，但至少比通货膨胀要好一些，投资者的财富还是有所增长的。

最后，第三个高峰则对应着另一个多头市场的10年。在这样的市场里，投资者们可以期待更好的投资回报，因为市场总体上是呈上涨趋势的。所以，当我们看到这样的高峰时，就知道那是一个相对繁荣、充满机遇的投资时期。

对于想要管理风险的投资者来说，只看平均值和中间值是不够的，还需要考虑整体的分布情况。同时，我们也要时刻提醒自己，我们所掌握的知识和经验是有限的，还有很多我们不知道的事情。

就像诺贝尔物理学奖得主菲利普·安德森所说的那样，在现实世界中，很多事情的结果并不是由“平均”来决定的，而是由整体分布中的那些极端值、那些“尾巴”来决定的。比如，推动世界发展的往往不是那些普普通通的人或事，而是那些例外、那些偶然出现的大事件，或者是那些超级富翁们的决策和行动。

所以，我们不能只盯着平均值看，还要关注那些可能出现的极端情况。这样，我们才能更全面地了解风险，做出更明智的投资决策。