之前有一道加拿大的数学竞赛题目，如下：
这道题目是让把左边的式子变成一个分数，并求出分子和分母。左边的表达式有89项，每一项都是sin某个度数的六次方，度数从1度到89度。
这道题目不是很难，但是考查了立方和公式、诱导公式及倍角公式，正好是高一同学刚学过的内容，解答方法如下：
当然，这道题目还可以换个问法，就是左边表达式不变，然后证明该表达式是一个有理数。最后附上这道题目的标准答案：
包括倍角公式的三角恒等变换虽然是高一学习的，但在后续学习中，特别是在圆锥曲线的三角换元，会有很大的用处，笔者个人认为高一同学需要加强一下三角恒等变换的学习，为后续学习打下基础。
